6．如果a，b滿足ab=a+b+3，那么ab的取值范圍是ab≤1或ab≥9．

分析 化簡可得a+b=ab-3，從而可得（ab-3）2≥4ab，從而解得．

解答 解：∵ab=a+b+3，
∴a+b=ab-3，
∴（a+b）2=（ab-3）2，
∵（a+b）2≥4ab，
∴（ab-3）2≥4ab，
即（ab）2-10ab+9≥0，
故ab≤1或ab≥9；
故答案為：ab≤1或ab≥9．

點評 本題考查了學(xué)生的化簡運算能力及不等式的變形應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知f（α）=$\frac{sin（π-α）cos（2π-α）}{sin（\frac{π}{2}+α）}$，則f（$\frac{31π}{3}$）=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．函數(shù)f（x）=2cosx+1的圖象在點x=$\frac{π}{6}$處的切線方程是x+y-1-$\sqrt{3}$-$\frac{π}{6}$=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知直線l：x+ay-1=0（a∈R）是圓C：x2+y2-4x-2y+1=0的對稱軸．過點A（-4，a）作圓C的一條切線，切點為B，則|AB|=6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知O為△ABC內(nèi)一點，且有$\overrightarrow{OA}+2\overrightarrow{OB}+3\overrightarrow{OC}=\overrightarrow 0$，記△ABC，△BCO，△ACO的面積分別為S1，S2，S3，則S1：S2：S3等于（　　）
A．3：2：1B．3：1：2C．6：1：2D．6：2：1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．△ABC中，AB=5，BC=3，CA=7，若點D滿足$\overrightarrow{BD}=2\overrightarrow{DC}$，則△ABD的面積為（　�。�
A．$\frac{{5\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{5}{2}$C．$5\sqrt{3}$D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知z（2-i）=1+i，則$\overline z$=（　�。�
A．$-\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i$B．$\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i$C．$-\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i$D．$\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．將函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{4}$）的圖象向左平移φ（φ＞0）個單位后，得到的函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱，則φ的最小值為（　�。�
A．$\frac{5}{8}$πB．$\frac{3}{8}$πC．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在正三角形ABC中，E，F(xiàn)，P分別是AB，AC，BC邊上的點滿足AE：EB=CF：FA=CP：PB=1：2（如圖1），將△AEF折起到△A1EF的位置上，連接A1B，A1C（如圖2）
（Ⅰ）求證：FP∥面A1EB；
（Ⅱ）求證：EF⊥A1B．

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