Question

15．將函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{4}$）的圖象向左平移φ（φ＞0）個單位后，得到的函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱，則φ的最小值為（　　）

• A． $\frac{5}{8}$π
• B． $\frac{3}{8}$π
• C． $\frac{π}{4}$
• D． $\frac{π}{8}$

Answer 1

分析 由條件利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論．

解答 解：將函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{4}$）的圖象向左平移φ（φ＞0）個單位后，
可得函數(shù)y=sin[2（x+φ）+$\frac{π}{4}$]=sin（2x+2φ+$\frac{π}{4}$）的圖象．
再根據(jù)得到的函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱，可得2φ+$\frac{π}{4}$的最小正值為$\frac{π}{2}$，∴φ=$\frac{π}{8}$，
故選：D．

點評 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．