已知f(x)=log2(x-2),若實(shí)數(shù)m,n滿足f(m)+f(2n)=3,則m+n的最小值為(　　)
A．5B．7C．8D．9
B
由已知得log2(m-2)+log2(2n-2)=3,即log2[(m-2)(2n-2)]=3,
因此于是n=+1.
所以m+n=m++1=m-2++3≥2+3=7.當(dāng)且僅當(dāng)m-2=,即m=4時(shí)等號(hào)成立,此時(shí)m+n取最小值7.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A,若點(diǎn)A在直線上,其中,則的最小值為_(kāi)______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)a+b=2,b>0,則+的最小值為　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)連接雙曲線-=1與-=1(a>0,b>0)的4個(gè)頂點(diǎn)的四邊形面積為S1,連接其4個(gè)焦點(diǎn)的四邊形面積為S2,則的最大值為　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若x>0,則x+的最小值是(　　)
A．2B．4C．D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)第一象限內(nèi)的點(diǎn)滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)的最大值為40，則的最小值為（   ）
A．B．C．1D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)P是函數(shù)y＝ (x＋1)圖象上異于原點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)，且該圖象在點(diǎn)P處的切線的傾斜角為θ，則θ的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，對(duì)于實(shí)數(shù)、、有，，則的最大值等于     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

p＝＋，q＝· (m、n、a、b、c、d均為正數(shù))，
則p、q的大小為  (  )
A．p≥qB．p≤qC．p＞qD．不確定

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