11．（x-1）3+2014（x-1）=1，（y-1）3+2014（y-1）=-1，則x+y的值為（　　）
A．2014B．0C．2D．-2

分析 根據(jù)條件，構(gòu)造函數(shù)f（t）=t3+2014t，利用函數(shù)f（t）的奇偶性和單調(diào)性解方程即可．

解答 解：方法一：設(shè)f（t）=t3+2014t，
則f（t）為奇函數(shù)，
∴x-1=1-y
∴x+y=2
方法二：（t）=t3+2014t，
則f（t）為奇函數(shù)，且f'（t）=3t2+2014＞0，
即函數(shù)f（t）單調(diào)遞增，
由題意可知f（x-1）=-1，f（y-1）=1，
即f（x-1）+f（y-1）=-1+1=0，
即f（x-1）=-f（y-1）=f（1-y），
∵函數(shù)f（t）單調(diào)遞增，
x-1=1-y，
即x+y=2，
故選：C

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，利用條件構(gòu)造函數(shù)f（t）是解決本題的關(guān)鍵，綜合考查了函數(shù)的性質(zhì)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c．若a，b，c成等差數(shù)列，7sinA=3sinC，則C的值為（　�。�
A．30°B．60°C．120°D．150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．△ABC中，CA=1，CB=2，∠C=60°，則AB=$\sqrt{3}$，∠A=90°，S△ABC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)γ，θ為常數(shù)（θ∈（0，$\frac{π}{4}}$），γ∈（${\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}}）}$），若sin（α+γ）+sin（γ-β）=sinθ（sinα-sinβ）+cosθ（cosα+cosβ）對一切α，β∈R恒成立，則$\frac{{tanθtanγ+cos（{θ-γ}）}}{{{{sin}^2}（{θ+\frac{π}{4}}）}}$=（　�。�
A．2B．$\sqrt{3}$C．1D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知sin（2x+$\frac{π}{5}$）=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，則sin（$\frac{4π}{5}$-2x）+sin2（$\frac{3π}{10}$-2x）=$\frac{2+\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．用二分法求方程x-2lg$\frac{1}{\sqrt{x}}$=3的近似解，可以取的一個(gè)區(qū)間是（　　）
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．直線x+y+3=0與直線x-2y+3=0的交點(diǎn)坐標(biāo)為（　　）
A．（-3，0）B．（-2，-3）C．（0，1）D．（-1，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）=（x2-1）（x2+ax+b）的圖象關(guān)于直線x=3對稱，則函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇-36，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=ax2-$\frac{2}{a}$x+2+b滿足對任意的實(shí)數(shù)x都有f（1-x）=f（1+x），且f（x）的值域?yàn)閇1，+∞）
（1）求a，b的值；
（2）若g（x）=f（x）-mx在[2，4]上為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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