A. | 2 | B. | $\sqrt{3}$ | C. | 1 | D. | $\sqrt{2}$ |
分析 選項(xiàng)結(jié)果是固定值,可以利用特殊值驗(yàn)證法,令α,β 分別取0和 $\frac{π}{2}$,再令 α,β 分別取 $\frac{π}{2}$ 和 0,化簡(jiǎn)可得 tanγ=cotθ,θ+γ=$\frac{π}{2}$,代入要求的式子,化簡(jiǎn)可得求得結(jié)果.
解答 解:令 α=0,β=$\frac{π}{2}$可得 sinγ-cosγ=-sinθ+cosθ ①,
令 α=$\frac{π}{2}$,β=0 可得 cosγ+sinγ=sinθ+cosθ ②,
由①②可得 sinγ=cosθ,cosγ=sinθ,∴tanγ=cotθ,θ+γ=$\frac{π}{2}$,
∴$\frac{{tanθtanγ+cos({θ-γ})}}{{{{sin}^2}({θ+\frac{π}{4}})}}$=$\frac{1+2sinθcosθ}{\frac{1-cos(2θ+\frac{π}{2})}{2}}$=$\frac{2(1+sin2θ)}{1+sin2θ}$=2,
故選:A.
點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的恒等變換及化簡(jiǎn)求值,求出兩個(gè)角θ和γ之間的關(guān)系,即 tanγ=cotθ,θ+γ=$\frac{π}{2}$,是解題的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 充分不必要條件 | B. | 必要不充分條件 | ||
C. | 充要條件 | D. | 既不充分也不必要條件 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 左上方 | B. | 左下方 | C. | 右上方 | D. | 右下方 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 2014 | B. | 0 | C. | 2 | D. | -2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 0 | B. | 1 | C. | 2 | D. | 3 |
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