已知若的定義域和值域都是,則 .
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解析試題分析:該二次函數(shù)開口向上,對稱軸為,最小值為,所以可分3種情況:
(1)當對稱軸在區(qū)間的左側時,函數(shù)在區(qū)間上單調遞增,所以此時;
(2) 當對稱軸在區(qū)間的右側時,函數(shù)在區(qū)間上單調遞減,所以此時;
(3) 當對稱軸在區(qū)間內時,函數(shù)在區(qū)間上單調遞減,在區(qū)間上單調遞增,所以此時,函數(shù)在區(qū)間內的最小1值為1,也是值域的最小值,所以,同時可知函數(shù)值域的最大值一定大于2.通過計算可知,所以可知函數(shù)在時取得最大值,即.所以.
通過驗證可知,函數(shù)在區(qū)間內的值域為.
綜上可知:.
考點:二次函數(shù)對稱軸與區(qū)間的位置關系.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
某廠去年的產(chǎn)值為1,若計劃在今后五年內每年的產(chǎn)值比上年增長10%,則從今年起到第五年這五年內,這個廠的總產(chǎn)值約為________.(保留一位小數(shù),取1.15≈1.6)
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