若（1-2x）2015=a0+a1x+…+a2015x2015（x∈R），則
a1
2
+
a2
22
+
a3
23
+…+
a2015
22015
的值為
 
．
考點：二項式定理的應用
專題：計算題,二項式定理
分析：由（1-2x）2015=a0+a1x+…+a2015x2015（x∈R），到展開式的每一項的系數(shù)ar，代入到
a1
2
+
a2
22
+
a3
23
+…+
a2015
22015
求值即可．
解答： 解：由題意得：ar=C2015r（-2）r，
∴
a1
2
+
a2
22
+
a3
23
+…+
a2015
22015
=-
C
1
2015
+C20152-C20153+…+C20152014-C20152015
∵C20150-C20151+C20152-C20153+…+C20152014-C20152015=（1-1）2015
∴
a1
2
+
a2
22
+
a3
23
+…+
a2015
22015
=-1．
故答案為：-1．
點評：此題考查了二項展開式定理的展開使用及靈活變形求值，特別是解決二項式的系數(shù)問題時，常采取賦值法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個四棱錐的側棱長都相等，底面是正方形，其正（主）視圖如圖所示該四棱錐側面積和體積分別是（　　）
A、4
5
，8
B、4
5
，
8
3
C、4（
5
+1），
8
3
D、8，8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某中學某班對學生每天數(shù)學作業(yè)完成時間（分鐘）進行調查，將所得數(shù)據(jù)調整后的頻率分布表和頻率分布直方圖如圖．
（1）補全頻率分布表和頻率分布直方圖；
（2）為了分析完成作業(yè)時間與聽課認真程度等方面的關系，需要從這50人種利用分層抽樣的方法抽取10人作進一步分析，則應從完成作業(yè)時間再[40，45）內(nèi)的學生中抽取多少人？
（3）完成作業(yè)時間再[25，30）內(nèi)的學生中有3名男生和若干名女生，現(xiàn)從中任意抽取兩名同學，求這兩名同學恰好都是男生的概率是多少？
完成作業(yè)時間頻率分布表
分組頻數(shù)頻率
[25，30）①0.1
[30，35）10②
[35，40）150.3
[40，45）150.3
[45，50]50.1
合計501

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某射手射擊1次，擊中目標的概率為
2
3
．已知此人連續(xù)射擊4次，設每次射擊是否擊中目標相互間沒有影響，則他“擊中3次且恰有兩次連中”的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列結論：
①當m=-
3
4
時，圓C：（x-1）2+（y-2）2=25倍直線l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R）截得的弦長最短．
②若方程a2x2+（a+2）y2+2ax+a=0表示圓，則a=-1
③已知△ABC中，頂點A（2，1），B（-1，-1），∠C的平分線所在直線方程為x+2y-1=0，則頂點C的坐標為（
31
5
，-
13
5
）
④過點P引三條不共面的直線PA，PB，PC，其中∠BPC=90°，∠APC=∠APB=60°，且PA=PB=PC，則平面ABC⊥平面BPC，
其中正確的結論個數(shù)是（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b∈R，直線l1：ax+2y+3=0和直線l2：x+by+2=0，則“ab=2”是“l(fā)1∥l2”的（　　）
A、充分不必要條件．
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知等邊三角形的兩頂點坐標分別是（x1，y1）、（x2，y2），求第三個頂點的坐標（用含x1，y1，x2，y2）的代數(shù)式表示；
（2）已知正方形的兩頂點坐標分別是（x1，y1）、（x2，y2），求第三、四頂點的坐標（用含x1，y1，x2，y2）的代數(shù)式表示．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx+
1
2
x2-（1+a）x．
（1）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）證明：m、n∈N+時，m（m+n）[
1
ln(m+n)
+
1
ln(m+n-1)
+
1
ln(m+n-2)
+…+
1
ln(m+1)
]＞n．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將一枚骰子向桌面先后拋擲2次，一共有（　�。┓N不同結果．
A、6B、12C、36D、216

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同步練習冊答案