【題目】給出下列五個命題：

①凈三種個體按的比例分層抽樣調查，如果抽取的個體為9個，則樣本容易為30；②一組數(shù)據(jù)1、2、3、4、5的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)相同；③甲組數(shù)據(jù)的方差為5，乙組數(shù)據(jù)為5、6、9、10、5，那么這兩組數(shù)據(jù)中較穩(wěn)定的是甲；④已知具有線性相關關系的兩個變量滿足的回歸直線方程為．則每增加1個單位，平均減少2個單位；⑤統(tǒng)計的10個樣本數(shù)據(jù)為125，120，122，105，130，114，116，95，120，134，則樣本數(shù)據(jù)落在內的頻率為0.4其中真命題為（ ）

A. ①②④B. ②④⑤C. ②③④D. ③④⑤

【答案】B

【解析】

由題意①中，根據(jù)分層抽樣的方法，即可求解是錯誤的；②中，利用平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的公式求解，即可得到判斷；③中，利用平均數(shù)和方差的公式，即可得到判斷；④中，根據(jù)回歸系數(shù)的含義，即可得到判斷；⑤中，根據(jù)古典概型的概率計算公式，即可求解，作出判斷.

，

①樣本容量為9÷＝18，①是假命題；②數(shù)據(jù)1，2，3，3，4，5的平均數(shù)為×(1＋2＋3＋3＋4＋5)＝3，中位數(shù)為3，眾數(shù)為3，都相同，②是真命題；③乙＝＝7，s＝×[(5－7)2＋(6－7)2＋(9－7)2＋(10－7)2＋(5－7)2]＝×(4＋1＋4＋9＋4)＝4.4，∴s>s，∴乙穩(wěn)定，③是假命題；④是真命題；⑤數(shù)據(jù)落在[114.5，124.5)內的有120，122，116，120，共4個，故其頻率為0.4，⑤是真命題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E，F(xiàn)，O分別為DC，AE，BC的中點．以AE為折痕把△ADE折起，使點D到達點P的位置，且平面PAE⊥平面ABCE（如圖2）．

（Ⅰ）求證：BC⊥平面POF；

（Ⅱ）求直線PA與平面PBC所成角的正弦值；

（Ⅲ）在線段PE上是否存在點M，使得AM∥平面PBC？若存在，求的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在學校組織的英語單詞背誦比賽中，5位評委對甲、乙兩名同學的評分如莖葉圖所示（分數(shù)為整數(shù)，且滿分100分），若甲同學所得評分的中位數(shù)為87，乙同學所得評分的唯一眾數(shù)為86，則甲同學所得評分的平均數(shù)不小于乙同學所得評分的平均數(shù)的概率為______．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某大型工廠有臺大型機器，在個月中，臺機器至多出現(xiàn)次故障，且每臺機器是否出現(xiàn)故障是相互獨立的，出現(xiàn)故障時需名工人進行維修．每臺機器出現(xiàn)故障的概率為．已知名工人每月只有維修臺機器的能力，每臺機器不出現(xiàn)故障或出現(xiàn)故障時有工人維修，就能使該廠獲得萬元的利潤，否則將虧損萬元．該工廠每月需支付給每名維修工人萬元的工資．

（1）若每臺機器在當月不出現(xiàn)故障或出現(xiàn)故障時有工人進行維修，則稱工廠能正常運行．若該廠只有名維修工人，求工廠每月能正常運行的概率；

（2）已知該廠現(xiàn)有名維修工人．

（ⅰ）記該廠每月獲利為萬元，求的分布列與數(shù)學期望；

（ⅱ）以工廠每月獲利的數(shù)學期望為決策依據(jù)，試問該廠是否應再招聘名維修工人？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列有關命題的說法錯誤的是（ ）

A.若“p∨q”為假命題，則p，q均為假命題

B.“x=1”是“x≥1”的充分不必要條件

C.“sinx=”的必要不充分條件是“x=”

D.若命題p：x0∈R，x02≥0，則命題￢p：x∈R，x2＜0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為菱形，，側棱底面，，點為的中點，作，交于點.

（1）求證：平面；

（2）求證：；

（3）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的個數(shù)是（ ）

①一組數(shù)據(jù)的標準差越大，則說明這組數(shù)據(jù)越集中；

②曲線與曲線的焦距相等；

③在頻率分布直方圖中，估計的中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積相等；

④已知橢圓，過點作直線，當直線斜率為時，M剛好是直線被橢圓截得的弦AB的中點.

A.1B.2C.3D.4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了研究高中學生對鄉(xiāng)村音樂的態(tài)度（喜歡和不喜歡兩種態(tài)度）與性別的關系，運用2×2列聯(lián)表進行獨立性檢驗，經計算K2=8.01，附表如下：

P（K2≥k0）

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

k0

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

參照附表，得到的正確的結論是（　�。�

A. 有99%以上的把握認為“喜歡鄉(xiāng)村音樂與性別有關”

B. 有99%以上的把握認為“喜歡鄉(xiāng)村音樂與性別無關”

C. 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“喜歡鄉(xiāng)村音樂與性別有關”

D. 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“喜歡鄉(xiāng)村音樂與性別無關”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），，為曲線上的一動點.

（I）求動點對應的參數(shù)從變動到時，線段所掃過的圖形面積；

（Ⅱ）若直線與曲線的另一個交點為，是否存在點，使得為線段的中點？若存在，求出點坐標；若不存在，說明理由.

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