已知A∈α，P∉α，
PA
=（-
3
2
，
1
2
，
2
），平面α的一個(gè)法向量
n
=（0，-
1
2
，-
2
），則直線PA與平面α所成的角為（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、150°
考點(diǎn)：用空間向量求直線與平面的夾角
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：設(shè)直線PA與平面α所成的角為θ．利用sinθ=|cos＜
PA
，
n
＞|=
|
PA
•
n
|
|
PA
||
n
|
即可得出．
解答： 解：設(shè)直線PA與平面α所成的角為θ．
則sinθ=|cos＜
PA
，
n
＞|=
|
PA
•
n
|
|
PA
||
n
|
=
1
4
+2
1+2
1
4
+2
=
3
2
．
∵θ∈[0°，90°]．
∴θ=60°．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用向量的夾角公式求線面角、數(shù)量積運(yùn)算及其模的計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=esinx（-π≤x≤π）的大致圖象為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C的極坐標(biāo)方程ρ=2sinθ，直線l的參數(shù)方程
x=3+
2
2
t
y=
2
2
t
（t為參數(shù)），以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系；
（1）求曲線C與直線l的直角坐標(biāo)方程．
（2）若M、N分別為曲線C與直線l上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求|MN|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有50件產(chǎn)品，編號(hào)1-50，現(xiàn)在從中抽取5件檢驗(yàn)，用系統(tǒng)抽樣方法確定所抽的編號(hào)為（　�。�
A、5，10，15，20，25
B、5，8，31，36，41
C、5，15，25，35，45
D、2，14，26，38，50

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=-x2+ax-
a
4
+
1
2
，x∈[0，1]，
（1）求f （x）的最大值g（a）；
（2）求g（a）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1、F2是橢圓C：
x2
8
+
y2
4
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓C上的一點(diǎn)，如果△PF1F2是直角三角形，這樣的點(diǎn)P有（　�。﹤�(gè)．
A、8B、6C、4D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，若E是B1D1的中點(diǎn)，則直線BE垂直于（　�。�
A、AC
B、BD
C、A1D
D、A1D1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（1，
sinα
sin(α+2β)
），B（
sinα
sin(α-2β)
-2，1），且
OA
•
OB
=0，sinβ≠0，sinα-kcosβ=0，則k=（　�。�
A、
2
B、-
2
C、
2
或-
2
D、以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程2x2+y2-4x+2y+3=0表示的曲線是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案