直線x+a2y+1=0與直線（a2+1）x-by+3=0互相垂直，a、b∈R且ab≠0，則|ab|的最小值為    ．
【答案】分析：由題意知，兩直線的斜率之積等于-1，得到a、b的關(guān)系，代入|ab|的解析式變形后使用基本不等式，求得其最小值．
解答：解：由題意得-×=-1，∴a2 b=a2+1，b==1+，
∴|ab|=|a×（1+）|=|a+|=|a|+||≥2，當且僅當 a=1 或 a=-1時，取等號．
故|ab|的最小值為2，
故答案為2．
點評：本題考查兩條直線垂直的性質(zhì)，利用基本不等式求式子的最小值，注意檢驗最小值取得的條件是否具備．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線x+a2y+1=0與直線（a2+1）x-by+3=0互相垂直，a、b∈R且ab≠0，則|ab|的最小值是（　�。�
A、4B、3C、2D、1

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直線x+a2y+1=0與直線（a2+1）x-by+3=0互相垂直，a、b∈R且ab≠0，則|ab|的最小值為
 
．

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a，b∈R，已知直線x+a2y+1=0與（a2+1）x-2by+3=0互相垂直，則|ab|的最小值為（　�。�

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（2007•煙臺三模）設(shè)a＜0，兩直線x-a2y+1=0與（a2+1）x+by+3=0垂直，則ab的最大值為（　�。�

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直線x+a2y+1=0與直線（a2+1）x-by+3=0互相垂直，a，b∈R，則|ab|的范圍是
[2，+∞）
[2，+∞）
．

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