已知
是復(fù)數(shù)，
和
均為實數(shù)．
（1）求復(fù)數(shù)；
（2）若復(fù)數(shù)
在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點在第一象限，求實數(shù)t的取值范圍．
（1）
；（2）
.
解析試題分析：（1）由于為實數(shù)，設(shè)為
，故
，根據(jù)和都是實數(shù)虛部都等于0，得到復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，即可求出a，進而求出z．（II）根據(jù)上一問做出的復(fù)數(shù)的結(jié)果，代入復(fù)數(shù)，利用復(fù)數(shù)的加減和乘方運算，寫出代數(shù)的標準形式，根據(jù)復(fù)數(shù)對應(yīng)的點在第一象限，寫出關(guān)于實部大于0和虛部大于0，解不等式組，得到結(jié)果．
解：（1）∵為實數(shù)，設(shè)為，∴ （2分）
∴
為實數(shù) ∴
（5分）
∴ （6分）
（2）
（8分）
∵對應(yīng)點在第一象限，
∴
（l0分） 解得： （12分）
考點：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運算；復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義．
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知復(fù)數(shù)z=(2+i)m2--2(1-i).當實數(shù)m取什么值時,復(fù)數(shù)z是:
(1)虛數(shù);(2)純虛數(shù);(3)復(fù)平面內(nèi)第二、四象限角平分線上的點對應(yīng)的復(fù)數(shù)?
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知復(fù)數(shù)
（
）
（1）若
是實數(shù)，求
的值；
（2）若是純虛數(shù)，求的值；
（3）若在復(fù)平面
內(nèi)，所對應(yīng)的點在第四象限，求的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知關(guān)于x的方程：x2﹣（6+i）x+9+ai=0（a∈R）有實數(shù)根b．
（1）求實數(shù)a，b的值．
（2）若復(fù)數(shù)z滿足|
﹣a﹣bi|﹣2|z|=0，求z為何值時，|z|有最小值，并求出|z|的值．
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，
，
為純虛數(shù)．
的值；（2）求復(fù)數(shù)
的平方根
是純虛數(shù)。
的值；
，滿足
，求
的最大值。
，其中
、
，
使虛數(shù)單位，則
．
＝a，
＝b，求向量a與b的夾角．