已知復數(shù),為純虛數(shù).
(1)求實數(shù)的值;(2)求復數(shù)的平方根

(1)實數(shù)的值為3;(2)復數(shù)的平方根為2-i或-2+i ;

解析試題分析:(1)先寫出的值,因為純虛數(shù),則實部為0,虛部不為0,求得實數(shù)的值;
(2)先設平方根為,再根據(jù)即可求復數(shù)的平方根.
(1)          4分
為純虛數(shù)  ∴  解得a=3              7分
(2)由(1)
設復數(shù)(x∈R,y∈R)滿足
 ,                                           10分
解得
∴所求的平方根為2-i或-2+i                                 14分
考點:復數(shù)的運算.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

定義運算=若復數(shù) , , 則          .

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已知為復數(shù),為純虛數(shù),,且,求復數(shù).

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復數(shù)z1+(10-a2)i,z2+(2a-5)i,若+z2是實數(shù),求實數(shù)a的值.

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已知是復數(shù),均為實數(shù).
(1)求復數(shù);
(2)若復數(shù)在復平面內(nèi)對應點在第一象限,求實數(shù)t的取值范圍.

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已知是方程的一個根(為實數(shù)).
(1)求的值;
(2)試說明也是方程的根.

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m取何實數(shù)時,復數(shù)z=+(m2-2m-15)i.
(1)是實數(shù);(2)是虛數(shù);(3)是純虛數(shù).

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已知復數(shù),且在復平面中對應的點分別為A,B,C,求的面積.

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