18．一個(gè)等腰直角三角形在一個(gè)平面內(nèi)的正投影可能是①②③④．（把你認(rèn)為正確的選項(xiàng)的序號(hào)填在橫線上）
①等腰直角三角形；
②直角非等腰三角形；
③鈍角三角形；
④銳角三角形．

分析 根據(jù)三角形的位置分情況，探討各種情況下投影的形狀即可得到答案．

解答 解：當(dāng)直角三角形所在的平面與投影面平行的時(shí)候，其正投影為等腰直角三角形，故①正確，
當(dāng)直角三角形的一條直角邊與投影面平行，但直線三角所在的平面與投影面斜交時(shí)，其正投影為直角非等腰三角形，故②正確；
當(dāng)直角三角形的斜邊與投影面平行，但直線三角所在的平面與投影面斜交時(shí)，其正投影為鈍角三角形，故③正確；
當(dāng)直角三角形的斜邊上的高與投影面平行，但直線三角所在的平面與投影面斜交時(shí)，其正投影為銳角三角形，故④正確；
故一個(gè)等腰直角三角形在一個(gè)平面內(nèi)的正投影可能是①②③④，
故答案為：①②③④．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行投影及平行投影的形狀，空間想象能力，分類討論思想，難度中檔．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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8．已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+2，x∈[-5，5]
（Ⅰ）若y=f（x）在[-5，5]上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a取值范圍．
（Ⅱ）求y=f（x）在區(qū)間[-5，5]上的最小值．

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（2）求證：平面A1GH∥平面BED1F．

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6．某工廠在2013年底投入100萬(wàn)元，購(gòu)入一套污水處理設(shè)備，該設(shè)備每年的運(yùn)轉(zhuǎn)費(fèi)用是1萬(wàn)元，此外每年都要花費(fèi)一定的維護(hù)費(fèi)，第一年的維護(hù)費(fèi)為2萬(wàn)元，由于設(shè)備老化，以后每年的維護(hù)費(fèi)都比上一年增加2萬(wàn)元．設(shè)該工廠使用該設(shè)備x（x∈N*）年的總費(fèi)用為y（萬(wàn)元）．
（1）將y表示成x的函數(shù)（總費(fèi)用=購(gòu)入費(fèi)用+運(yùn)轉(zhuǎn)費(fèi)用+維護(hù)費(fèi)用）；
（2）求該設(shè)備的最佳使用年限（即使用該設(shè)備年平均費(fèi)用最低的年限）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知集合U={0，1，2，3}，A={0，1，2}，B={2，3}，則（∁UA）∩B（　�。�
A．{1，3}B．{2，3}C．{3}D．{0，1，2，3}

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3．定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足當(dāng)x∈[-1，0]時(shí)f（x）=（$\frac{1}{2}$）x，則f（log22）等于（　　）
A．3B．$\frac{1}{8}$C．-2D．2

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10．已知a、b為正整數(shù)．設(shè)兩直線11：y=b-$\frac{a}$x與12：y=$\frac{a}$x的交點(diǎn)為P1（x1，y1），且對(duì)于n≥2的自然數(shù)，兩點(diǎn)（0，b），（xn-1，0）的連線與直線y=$\frac{a}$x的交點(diǎn)為Pn（xn，yn）
（1）求P1，P2的坐標(biāo)；
（2）猜想Pn的坐標(biāo)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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7．已知cos（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{4}$，則$\frac{cos2α}{sinα+cosα}$=$\frac{1}{2}$．

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8．若a＞0，b＞0，則“a+b＞$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$”是“ab＞1”的（　�。�
A．充要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

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同步練習(xí)冊(cè)答案