函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，對(duì)任意x∈R，有f'（x）＞3且f（-1）=3，則f（x）＜3x+6的解集為


  1. A.
    （-1，1）
  2. B.
    （-1，+∞）
  3. C.
    （-∞，-1）
  4. D.
    （-∞，+∞）
C
分析：先令g（x）=f（x）-3x-6，則原不等式就化為g（x）＜g（-1）．再利用導(dǎo)數(shù)研究g（x）的單調(diào)性，即可得出答案．
解答：令g（x）=f（x）-3x-6，
原不等式就化為g（x）＜0；
則∵g'（x）=f'（x）-3＞0，且g（-1）=f（-1）+3-6=0
所以，g（x）在R上是增函數(shù)，
原不等式化為：g（x）＜g（-1）
所以，解集是：x＜-1；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、不等式的解法等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閧x|x≠0}，且滿足對(duì)于定義域內(nèi)任意的x1，x2都有等式f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）
（Ⅰ）求f（1）的值；
（Ⅱ）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（Ⅲ）若f（2）=1，且f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，解關(guān)于x的不等式f（2x-1）-3≤0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）的定義域是[0，1），則F（x）=f[log 
12
(3-x)]的定義域?yàn)?!--BA-->
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=loga（x+1），g(x)=loga
11-x
，記F（x）=2f（x）+g（x）
（1）求函數(shù)F（x）的定義域D及其零點(diǎn)；
（2）試討論函數(shù)F（x）在定義域D上的單調(diào)性；
（3）若關(guān)于x的方程F（x）-2m2+3m+5=0在區(qū)間[0，1）內(nèi)僅有一解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?1，1），它在定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)，且f（a-3）+f（4-2a）＜0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-1，2]，則函數(shù)
f(x+2)
x
的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
A、[-1，0）∪（0，2]
B、[-3，0）
C、[1，4]
D、（0，2]

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