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如果復數
2-bi
1+2i
（其中i為虛數單位，b為實數）的實部和虛部互為相反數，那么b等于（　�。�
A、-6
B、
2
3
C、-
2
3
D、2
考點：復數代數形式的乘除運算
專題：數系的擴充和復數
分析：先將復數化簡，確定其實部和虛部，利用實部和虛部互為相反數，可求b的值．
解答： 解：由題意，
2-bi
1+2i
=
(2-bi)(1-2i)
(1+2i)(1-2i)
=
2-2b
5
+
-4-b
5
i
∵復數
2-bi
1+2i
（其中i為虛數單位，b為實數）的實部和虛部互為相反數
∴
2-2b
5
+
-4-b
5
=0
∴b=-
2
3
，
故選：C．
點評：本題以復數為載體，考查復數的化簡，考查復數的基本概念，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
x-1，x≤1
log2x，x＞1
，則 f（4）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設不等式組
0＜x＜2
0＜y＜2
表示的平面區(qū)域為D，在區(qū)域D內隨機取一個點P（x，y），則x+y＜3的概率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設△ABC的三內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c且b（cosA-3cosC）=（3c-a）cosB．
（Ⅰ）求
sinA
sinC
的值；
（Ⅱ）若cosB=
1
6
，且△ABC的周長為14，求b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知ω=-
1
2
+
3
2
i（i是虛數單位），（ωx+
.
ω
）2015的展開式中系數為實數的項有（　�。�
A、671項B、672項
C、673項D、674項

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二面角α-AB-β的平面角為600，直線OP在平面α內，∠POA=60°，直線m為
平面β內的任意一條直線，則直線OP與直線m所成角正弦的最小值為（　　）
A、
3
4
B、
3
4
C、
3
2
D、
3
8

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科目：高中數學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖是如圖所示，其中左視圖為半圓，則該幾何體的體積是（　　）
A、
2
3
π
B、
π
2
C、
2
2
3
π
D、π

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科目：高中數學 來源： 題型：

若∠β的終邊落在γ=-
3
3
x上，寫出∠β的集合、當β∈（-360°，360°）時，求∠β．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tan（3π-x）=2，則
2cos2
x
2
-sinx-1
sinx+cosx
=
 
．

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