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已知．我們把使乘積為整數的數n叫做“優(yōu)數”，則在區(qū)間(1,2004)內的所有優(yōu)數的和為(　　)

A．1024  B．2003        C．2026  D．2048

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：∵為整數，此時，

為整數，此時，

以此類推：在區(qū)間(1,2004)內的所有優(yōu)數為2,6,14,30,…1022，

∴通項公式為，

∴.

考點：1.對數的運算；2.等比數列的前n項和公式.

 

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