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函數y=
1
x
+2lnx的單調減區(qū)間為
 
．
考點：利用導數研究函數的單調性
專題：導數的概念及應用
分析：先求出函數的導數，令導函數小于0，解出即可．
解答： 解：∵y′=
2x-1
x2
，
令y′＜0，解得：0＜x＜
1
2
，
∴y=
1
x
+2lnx的遞減區(qū)間是（0，
1
2
），
故答案為：（0，
1
2
）．
點評：本題考查了函數的單調性，導數的應用，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

為響應中央“文化強國”號召，某市2013年計劃投入600萬元加強民族文化基礎設施改造，根據估算，改造后該市在一個月內（以30天記），民族文化旅游人數f（x）（萬人）與時間x（天）的函數關系近似滿足f（x）=4+
4
x
，人均消費g（x）元與時間x（天）的函數關系近似滿足g（x）=104-|x-23|．
（1）求該市旅游日收益p（x）（萬元）與時間x（1≤x≤30，x∈N*）的函數關系式；
（2）若以最低日收益的15%作為每天的純收入，該市對純收入按1.5%的稅率來收回投資，則按此預計兩年內能否收回全部投資？并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，以坐標原點O為圓心的圓被直線：x-
3
y+4=0截得的弦長為2
3
．
（Ⅰ）求圓O的方程；
（Ⅱ）若斜率為2的直線l與圓O相交于A，B兩點，且點D（-1，0）在以AB為直徑的圓的內部，求直線L在y軸上的截距的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanx=-
1
2
，則sin2x+3sinxcosx-1=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=kx（k≠0），且滿足f（x+1）•f（x）=x2+x，
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函數f（x）為定義域上的增函數，h（x）=
f(x)+1
f(x)-1
（f（x）≠1），則是否存在實數m使得h（x）的定義域和值域都為[m，m+1]？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）已知g（x）=（2a-1）x2+3x-3-a，若F（x）=f（x+1）f（x）+g（x）在[-1，1]上存在零點，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=cos2x+sinx在區(qū)間[-
π
4
，
π
4
]上的最小值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
2
ax2+ax+3
的定義域為R，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=x2-2x-ln（x+1）2．
（1）求f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）若函數F（x）=f（x）-x2+3x+a在[
1
2
，2]上只有一個零點，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

試用不等式組表示由直線x+y+2=0，x+2y+1=0，2x+y+1=0圍成的三角形區(qū)域（包括邊界）
 
．

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