【題目】已知函數(shù)f(x)＝－x3＋ax2－4在x＝2處取得極值，若m，n∈[－1,1]，則f(m)＋f′(n)的最小值是________．

【答案】－13

【解析】求導(dǎo)得f′(x)＝－3x2＋2ax，

由函數(shù)f(x)在x＝2處取得極值知

f′(2)＝0，

即－3×4＋2a×2＝0，∴a＝3.

由此可得f(x)＝－x3＋3x2－4，

f′(x)＝－3x2＋6x，

易知f(x)在[－1,0)上單調(diào)遞減，在(0,1]上單調(diào)遞增，

∴當(dāng)m∈[－1,1]時(shí)，

f(m)min＝f(0)＝－4.

又f′(x)＝－3x2＋6x的圖像開口向下，

且對稱軸為x＝1，

∴當(dāng)n∈[－1,1]時(shí)，

f′(n)min＝f′(－1)＝－9.

故f(m)＋f′(n)的最小值為－13.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】設(shè)l，m為兩條不同的直線，α為一個(gè)平面，m∥α，則”l⊥α”是”l⊥m”的（ ）
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C.0.6
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⑤若mα，lβ，且α∥β，則m∥l．

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【題目】設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面．則下列結(jié)論中正確的是( )

A. 若m∥α，n∥α，則m∥n

B. 若m∥α，m∥β，則α∥β

C. 若m∥n，m⊥α，則n⊥α

D. 若m∥α，α⊥β，則m⊥β

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【題目】若a＞b，x＞y，下列不等式不正確的是（ ）
A.a+x＞b+y
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