【題目】已知在區(qū)間上的值域.

(1)求的值；

(2)若不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

(3)若函數(shù)有三個零點，求實數(shù)的取值范圍.

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

試題（1）對 配方，求出對稱軸 ，討論若 三種情況，由單調(diào)性可得最小值，解方程，即可得到所求 的值；
（2）由題意可得 ，化為 ，令 ，求出的范圍，求得右邊函數(shù)的最小值即可得到的范圍；
（3）令 ，可化為| 有3個不同的實根．令 ，討論的范圍和單調(diào)性， 有兩個不同的實數(shù) 已知函數(shù)有3個零點等價為 或 ，由二次函數(shù)圖象可得不等式組，解不等式可得 的范圍．

試題解析：（1） ，滿足條件；

，綜上

（2）

則

（3）問題等價于 有三個不同的根，令，所以方程 有兩個不同的解 ，且，因此

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a+b=1，對a，b∈（0，+∞）， + ≥|2x﹣1|﹣|x+1|恒成立，
（1）求 + 的最小值；
（2）求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，滿足2acosB=2c﹣b．
（1）求角A；
（2）若△ABC的面積為 ，且a= ，請判斷△ABC的形狀，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣2|．
（1）解不等式f（x）+f（x+1）≥5；
（2）若|a|＞1且 ，證明：|b|＞2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率是，短軸的一個端點到右焦點的距離為，直線與橢圓交于兩點．

（1）求橢圓的方程；

（2）當實數(shù)變化時，求的最大值；

（3）求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知分別是海岸線上的三個集鎮(zhèn)， 位于的正南方向處， 位于的北偏東60°方向處；

（1）為了緩解集鎮(zhèn)的交通壓力，擬在海岸線上分別修建碼頭，開辟水上直達航線，使， .勘測時發(fā)現(xiàn)以為圓心， 為半徑的扇形區(qū)域為淺水區(qū)，不適宜船只航行，問此航線是否影響船只航行？

（2）為了發(fā)展經(jīng)濟需要，政府計劃填海造陸，建造一個商業(yè)區(qū)（如圖四邊形所示），其中， ， ，求該商業(yè)區(qū)的面積的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（且）.

（1）當時，函數(shù)恒有意義，求實數(shù)的取值范圍；

（2）是否存在這樣的實數(shù)，使得函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，并且最大值為1？如果存在，試求出的值；如果不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)滿足，且．

求函數(shù)的解析式；

求在區(qū)間上的最大值和最小值；

當時，恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從一堆產(chǎn)品正品與次品都多于2件中任取2件，觀察正品件數(shù)和次品件數(shù)，則下列說法：

“恰好有1件次品”和“恰好2件都是次品”是互斥事件

“至少有1件正品”和“全是次品”是對立事件

“至少有1件正品”和“至少有1件次品”是互斥事件但不是對立事件

“至少有1件次品”和“全是正品”是互斥事件也是對立事件

其中正確的有______填序號．

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