∫
2
1
（x+
1
x
+
1
x2
）=
2+ln2
2+ln2
．
分析：求出被積函數(shù)的原函數(shù)，將積分的上限、下限代入求值即可．
解答：解：由于
∫
2
1
（x+
1
x
+
1
x2
）dx=（
1
2
x2+lnx-
1
x
）
|
2
1

=(
1
2
•22+ln2-
1
2
)-(
1
2
+ln1-1)=2+ln2，
故
∫
2
1
（x+
1
x
+
1
x2
）dx=2+ln2．
故答案為：2+ln2．
點評：本題考查利用微積分基本定理求積分值、考查定積分的公式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算以下定積分：
（1）
∫
2
1
 （2x2-
1
x
）dx；
（2）
∫
3
2
 （
x
+
1
x
）2dx；
（3）
∫
π
3
0
 （sinx-sin2x）dx．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解下列不等式
（1）（x-3）（x-7）＜0；                       
（2）4x2-20x＜25；
（3）-3x2+5x-4＞0；                         
（4）x（1-x）＞x（2x-3）+1．
（5）
x+2
1-x
＜0；
（6）
x+1
x-2
≤2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

∫
2
1
(x-
1
x
)dx的值等于（　�。�
A、1+ln2
B、
3
2
+ln2
C、1-ln2
D、
3
2
-ln2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•浦東新區(qū)二模）函數(shù)y=
2x-1-1x∈(-∞，2]
21-x-1x∈(2，+∞)
的值域為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數(shù)y=
3-2x
x+1
的對稱中心為（-1，-2）；
②函數(shù)y=21-x在定義域內(nèi)遞增；  
③函數(shù)y=log3(x+
1
x
-3)的值域為R；      
④函數(shù)f（x）滿足f（x）f（x+2）=1，則f（2013）=f（1）；
⑤若x2-2mx+m2-1=0兩根都大于-2，則m＞-1．
則上述命題正確的是
①③④⑤
①③④⑤
．

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