2
1
(x+
1
x
+
1
x2
)=
2+ln2
2+ln2
分析:求出被積函數(shù)的原函數(shù),將積分的上限、下限代入求值即可.
解答:解:由于
2
1
(x+
1
x
+
1
x2
)dx=(
1
2
x2+lnx-
1
x
|
2
1

=(
1
2
22+ln2-
1
2
)-(
1
2
+ln1-1)
=2+ln2,
2
1
(x+
1
x
+
1
x2
)dx=2+ln2.
故答案為:2+ln2.
點(diǎn)評(píng):本題考查利用微積分基本定理求積分值、考查定積分的公式,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計(jì)算以下定積分:
(1)
2
1
 
(2x2-
1
x
)dx;
(2)
3
2
 
x
+
1
x
2dx;
(3)
π
3
0
 
(sinx-sin2x)dx.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

解下列不等式
(1)(x-3)(x-7)<0;                       
(2)4x2-20x<25;
(3)-3x2+5x-4>0;                         
(4)x(1-x)>x(2x-3)+1.
(5)
x+2
1-x
<0

(6)
x+1
x-2
≤2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

2
1
(x-
1
x
)dx
的值等于( 。
A、1+ln2
B、
3
2
+ln2
C、1-ln2
D、
3
2
-ln2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2007•浦東新區(qū)二模)函數(shù)y=
2x-1-1x∈(-∞,2]
21-x-1x∈(2,+∞)
的值域?yàn)椋ā 。?/div>

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出下列命題:
①函數(shù)y=
3-2x
x+1
的對(duì)稱中心為(-1,-2);
②函數(shù)y=21-x在定義域內(nèi)遞增;  
③函數(shù)y=log3(x+
1
x
-3)
的值域?yàn)镽;      
④函數(shù)f(x)滿足f(x)f(x+2)=1,則f(2013)=f(1);
⑤若x2-2mx+m2-1=0兩根都大于-2,則m>-1.
則上述命題正確的是
①③④⑤
①③④⑤

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同步練習(xí)冊(cè)答案