若至少存在一個(gè),使得關(guān)于的不等式成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍為 .
解析試題分析:問題轉(zhuǎn)化為:至少存在一個(gè),使得關(guān)于的不等式成立,令,,函數(shù)與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),
(1)當(dāng)函數(shù)的左支與軸交于點(diǎn),此時(shí)有,若,解得或,
則當(dāng)時(shí),在軸右側(cè),函數(shù)的圖象在函數(shù)的上方,不合乎題意;
(2)在軸右側(cè),當(dāng)函數(shù)的左支與曲線的圖象相切時(shí),函數(shù)左支圖象對應(yīng)的解析式為,將代入得,即,
令,即,解得,則當(dāng)時(shí),如下圖所示,在軸右側(cè),
函數(shù)的圖象在函數(shù)的上方或相切,則不等式在上恒成立,不合乎題意;
(3)當(dāng)時(shí),如下圖所示,在軸右側(cè),函數(shù)的圖象的左支或右支與函數(shù)相交,在軸右側(cè),函數(shù)的圖象中必有一部分圖象在函數(shù)的下方,即存在,使得不等式成立,故實(shí)數(shù)的取值范圍是.
考點(diǎn):不等式、函數(shù)的圖象
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
若關(guān)于實(shí)數(shù)的不等式的解集是空集,則實(shí)數(shù)的取值范圍是____________.
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