Question

將4個(gè)相同的白球和5個(gè)相同的黑球全部放入3個(gè)不同的盒子中，每個(gè)盒子既要有白球，
又要有黑球，且每個(gè)盒子中球數(shù)不能少于2個(gè)，則所有不同的放法的種數(shù)為（  ）

A．12

B．3

C．18

D．6

Answer 1

C

解析考點(diǎn)：排列、組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問(wèn)題．
分析：本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問(wèn)題，首先把四個(gè)白球排列，用2塊擋板隔開(kāi)分成3份，共有C₃²種結(jié)果，再把五個(gè)黑球用2塊擋板分開(kāi)，共有C₄²種結(jié)果，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．
解：由題意知本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問(wèn)題，
首先把四個(gè)白球排列，用2塊擋板隔開(kāi)分成3份，共有C₃²=3種結(jié)果，
再把五個(gè)黑球用2塊擋板分開(kāi)，共有C₄²=6種結(jié)果，
關(guān)鍵分步計(jì)數(shù)原理知共有3×6=18種結(jié)果
故選C．