Question

7、將4個相同的白球和5個相同的黑球全部放入3個不同的盒子中，每個盒子既要有白球，又有黑球，且每個盒子中球數(shù)不能少于2個，則所有不同的放法的種數(shù)為（　　）

A、12

B、10

C、6

D、18

Answer 1

分析：本題是一個分步計數(shù)問題，首先把四個白球排列，用2塊擋板隔開分成3份，共有C₃²種結(jié)果，再把五個黑球用2塊擋板分開，共有C₄²種結(jié)果，根據(jù)分步計數(shù)原理得到結(jié)果．

解答：解：由題意知本題是一個分步計數(shù)問題，
首先把四個白球排列，用2塊擋板隔開分成3份，共有C₃²=3種結(jié)果，
再把五個黑球用2塊擋板分開，共有C₄²=6種結(jié)果，
關(guān)鍵分步計數(shù)原理知共有3×6=18種結(jié)果
故選D．

點評：本題考查分步計數(shù)原理，解題的關(guān)鍵是看清同樣顏色的小球都相同，只要用擋板法分成三份就可以，這里有兩種顏色的小球要分開兩次．