【題目】已知奇函數(shù)f（x）=，

（1）求實(shí)數(shù)m的值

（2）作出的圖象，并指出當(dāng)方程只有一解，a的取值范圍（不必寫過程）

（3）若函數(shù)在區(qū)間 上單調(diào)遞增，求的取值范圍．

【答案】（1）m=2（2）圖像見解析，{a|a＜-1或a＞1}（3）1＜b≤3

【解析】

（1）利用函數(shù)的奇偶性轉(zhuǎn)化求解m即可．

（2）利用函數(shù)的解析式畫出函數(shù)的圖象，然后求解a的取值范圍即可．

（3）結(jié)合函數(shù)的圖象求b的取值范圍．

（1）設(shè)x＜0，則x＞0，∴f（x）=x22x，

∵函數(shù)是奇函數(shù)，∴f（x）=f（x）=x2+2x（x＜0）．

∴m=2．

（2）函數(shù)圖象如圖所示：

當(dāng)方程f（x）a=0只有一解，a的取值范圍：{a|a＜1或a＞1}，

（3）由圖象可知，1＜b-2≤1，得1＜b≤3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)、為拋物線上的兩點(diǎn)，與的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，直線的斜率為.

（1）求拋物線的方程；

（2）已知點(diǎn)，、為拋物線（除原點(diǎn)外）上的不同兩點(diǎn)，直線、的斜率分別為，，且滿足，記拋物線在、處的切線交于點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，若，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)拋物線，點(diǎn)， ，過點(diǎn)的直線與交于， 兩點(diǎn)．

（1）當(dāng)與軸垂直時(shí)，求直線的方程；

（2）證明： ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高中三年級(jí)的甲、乙兩個(gè)同學(xué)同時(shí)參加某大學(xué)的自主招生，在申請(qǐng)的材料中提交了某學(xué)科10次的考試成績，記錄如下：

甲：78 86 95 97 88 82 76 89 92 95

乙：73 83 69 82 93 86 79 75 84 99

（1）根據(jù)兩組數(shù)據(jù)，作出兩人成績的莖葉圖，并通過莖葉圖比較兩人本學(xué)科成績平均值的大小關(guān)系及方差的大小關(guān)系（不要求計(jì)算具體值，直接寫出結(jié)論即可）

（2）現(xiàn)將兩人的名次分為三個(gè)等級(jí)：

成績分?jǐn)?shù)

等級(jí)

合格

良好

優(yōu)秀

根據(jù)所給數(shù)據(jù)，從甲、乙獲得“優(yōu)秀”的成績組合中隨機(jī)選取一組，求選中甲同學(xué)成績高于乙同學(xué)成績的組合的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正三棱錐P-ABC的側(cè)面是直角三角形，PA=6，頂點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的正投影為點(diǎn)D，D在平面PAB內(nèi)的正投影為點(diǎn)E，連結(jié)PE并延長交AB于點(diǎn)G.

（Ⅰ）證明：G是AB的中點(diǎn)；

（Ⅱ）在圖中作出點(diǎn)E在平面PAC內(nèi)的正投影F（說明作法及理由），并求四面體PDEF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在某服裝商場(chǎng)，當(dāng)某一季節(jié)即將來臨時(shí)，季節(jié)性服裝的價(jià)格呈現(xiàn)上升趨勢(shì)．設(shè)一種服裝原定價(jià)為每件70元，并且每周(7天)每件漲價(jià)6元，5周后開始保持每件100元的價(jià)格平穩(wěn)銷售；10周后，當(dāng)季節(jié)即將過去時(shí)，平均每周每件降價(jià)6元，直到16周末，該服裝不再銷售．

(1)試建立每件的銷售價(jià)格(單位：元)與周次之間的函數(shù)解析式；

(2)若此服裝每件每周進(jìn)價(jià)(單位：元)與周次之間的關(guān)系為，，試問該服裝第幾周的每件銷售利潤最大？(每件銷售利潤＝每件銷售價(jià)格－每件進(jìn)價(jià))

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C1的方程為，雙曲線C2的左、右焦點(diǎn)分別是C1的左、右頂點(diǎn)，而C2的左、右頂點(diǎn)分別是C1的左、右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

(1)求雙曲線C2的方程；

(2)若直線l：y＝kx＋與雙曲線C2恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A和B，且，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱錐，底面為邊長為2的菱形，平面，，，分別是，的中點(diǎn).

（1）判定與是否垂直，并說明理由；

（2）若，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線： ，若存在實(shí)數(shù)使得一條曲線與直線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，且以這兩個(gè)交點(diǎn)為端點(diǎn)的線段長度恰好等于，則稱此曲線為直線的“絕對(duì)曲線”.下面給出的四條曲線方程：

①；②；③；④.

其中直線的“絕對(duì)曲線”的條數(shù)為（ ）

A. B. C. D.

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