6．根據(jù)下列條件確定△ABC有兩個解的是（　�。�
A．a=18  B=$\frac{π}{6}$   A=$\frac{2π}{3}$B．a=60  c=48  C=$\frac{2π}{3}$
C．a=3   b=6     A=$\frac{π}{6}$D．a=14  b=15  A=$\frac{π}{4}$

分析 利用正弦定理：△ABC有兩個解，那么存在bsinA＜a≤b關系，對下列各項進行計算即可．

解答 解：對于A，a=18，B=$\frac{π}{6}$，A=$\frac{2π}{3}$，
由正弦定理得b=6$\sqrt{3}$，又a＞b，∴只有一個解；
對于B，a=60，c=48，C=$\frac{2π}{3}$，
∵asinC＞c，∴無解；
對于C，a=3，b=6，A=$\frac{π}{6}$，
∵bsinA=a，∴只有一個解；
對于D，a=14，b=15，A=$\frac{π}{4}$，
bsinA＜a＜b，∴有兩個解．
故選：D．

點評 本題考查了正弦定理的綜合應用問題，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在（-∞，0]上是增函數(shù)，且f（3）=0，則使得f（x+1）＞0的x的取值范圍是（　　）
A．（-2，4）B．（-3，3）C．（-4，2）D．（-∞，-3）∪（3，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知點P是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1，（a＞0，b＞0）右支上一點，F(xiàn)1、F2分別是雙曲線的左、右焦點，I為△PF1F2的內(nèi)心，且有S${\;}_{△IP{F_1}}}$-S${\;}_{△IP{F_2}}}$=$\frac{1}{2}$S${\;}_{△I{F_1}{F_2}}}$，則該雙曲線的離心率為2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．（1+2i）（3-4i）（-2-i）=-20-15i．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．在R上定義運算?：x?y=x（1-y），若不等式（x-a）?（x+a）＜1對于任意實數(shù)x均成立，則a的取值范圍為（　�。�
A．（-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$）B．[-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]C．（-$\frac{3}{2}$，$\frac{1}{2}$）D．[-$\frac{3}{2}$，$\frac{1}{2}$]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．（1）計算：${log_5}35+2{log_{\frac{1}{2}}}\sqrt{2}-{log_5}\frac{1}{50}-{log_5}14$；
（2）$設{3^a}={4^b}=36，求\frac{2}{a}+\frac{1}的值$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．在下列命題中，
①“α=$\frac{π}{2}$”是“sinα=1”的充要條件；  
②（$\frac{{x}^{3}}{2}$+$\frac{1}{x}$）4的展開式中的常數(shù)項為2； 
③設隨機變量ξ～N（0，1），若P（ξ≥1）=p，則P（-1＜ξ＜0）=$\frac{1}{2}$-p．
則其中所有正確命題的號是②③．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．對于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)：任何一個三次函數(shù)都有對稱中心，且對稱中心為（-$\frac{3a}$，f（-$\frac{3a}$））．若f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$x2+3x-$\frac{5}{12}$，則f（$\frac{1}{n}}$）+f（${\frac{2}{n}}$）+f（${\frac{3}{n}}$）+…+f（${\frac{n-1}{n}}$）=n-1．（n≥2且n∈N）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．直線y=kx+3與（x-1）2+（y-2）2=4相交于M，N兩點，MN≥2$\sqrt{3}$，則k的取值范圍是k≤0．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案