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在△ABC中，
a
cosA
=
b
sinB
，則角A=
 
．
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：利用正弦定理列出關系式，結合已知等式得到sinA=cosA，即tanA=1，即可確定出A的度數．
解答： 解：∵在△ABC中，
a
cosA
=
b
sinB
，由正弦定理得：
a
sinA
=
b
sinB
，
∴sinA=cosA，即tanA=1，
∵A為三角形內角，
∴A=45°．
故答案為：45°
點評：此題考查了正弦定理，熟練掌握正弦定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=alnx-
1
4
x+
3a2
4x
-1．
（1）求函數f（x）的單調區(qū)間；
（2）若a=1，設g（x）=-x2+2bx-4，且滿足對任意x1∈（0，2），x2∈[1，2]，不等式f（x1）≥f（x2） 恒成立，求實數b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x3+x+1（x∈R），探究f（x）在（-∞，+∞）上的單調性．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinα-cosβ=-
2
3
，cosα+sinβ=
1
3
，則sin（α-β）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，若an2-an-12=p（n≥2，n∈N*，p為常數），則稱{an}為“等方差數列”．
下列是對“等方差數列”的判斷：
①若{an}是等方差數列，則{an2}是等差數列；
②已知數列{an}是等方差數列，則數列{an2}是等方差數列．
③{（-1）n}是等方差數列；
④若{an}是等方差數列，則{akn}（k∈N*，k為常數）也是等方差數列；
其中正確命題的序號為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

試通過圓與球的類比，由“半徑為R的圓的內接矩形中，以正方形的面積為最大，最大值為2R2”猜測關于球的相應命題是“半徑為R的球內接長方體中，以正方體的體積為最大，最大值為
 
”．

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科目：高中數學 來源： 題型：

“若x＞1，則x2-2x+3＞0”的逆命題是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果一條直線不在平面內，那么這條直線與這個平面的位置關系是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數y=sin（
3
2
π+x）是偶函數；
②函數y=cos（2x+
π
4
）圖象的一條對稱軸方程為x=
π
8
；
③對于任意實數x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0時，f′（x）＞0，g′（x）＞0，則x＜0時，f′（x）＞g′（x）；
④若對?x∈R函數f（x）滿足f（x+2）=-f（x），則4是該函數的一個周期．
其中真命題的個數為
 
．

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