已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的極值點；
(2)若直線過點且與曲線相切，求直線的方程；
（1）是函數(shù)的極小值點，極大值點不存在.（2）
（1）＞0    …………1分
而＞0lnx+1＞0＞＜0＜00＜＜所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.………………3分
所以是函數(shù)的極小值點，極大值點不存在.…………………4分
（2）設(shè)切點坐標為，則切線的斜率為
所以切線的方程為      …………6分
又切線過點，所以有
解得所以直線的方程為………8分
（3），則 ＜0＜00＜＜＞0＞所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.………………9分
當(dāng)即時，在上單調(diào)遞增，所以在上的最小值為……10分
當(dāng)1＜＜e，即1＜a＜2時，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.
在上的最小值為     ………12分
當(dāng)即時，在上單調(diào)遞減，
所以在上的最小值為……13分
綜上，當(dāng)時，的最小值為0；當(dāng)1＜a＜2時，的最小值為；
當(dāng)時，的最小值為………14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在處的切線斜率為零．
（Ⅰ）求和的值；
（Ⅱ）求證：在定義域內(nèi)恒成立；
(Ⅲ) 若函數(shù)有最小值，且，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題8分）設(shè)．
（1）當(dāng)時，求在區(qū)間上的最值；
（2）若在上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在R上的偶函數(shù)滿足，當(dāng)時有，則不等式的解集為（  ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知函數(shù)，.
（1）若函數(shù)依次在處取到極值.
①求的取值范圍；
②若，求的值.
（2）若存在實數(shù)，使對任意的，不等式 恒成立.求正整數(shù) 的最大值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù) （是自然對數(shù)的底數(shù)，）.
（1）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；
（2）若在區(qū)間上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
（3）證明對一切恒成立.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）
已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)。
（1）若，不等式恒成立，求a的取值范圍；
（2）解關(guān)于x的方程；
（3）設(shè)函數(shù)，求時的最小值；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
（I）當(dāng)時,求函數(shù)的圖象在點A（0，)處的切線方程；
（II）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（Ⅲ）是否存在實數(shù)，使當(dāng)時恒成立？若存在，求出實數(shù)；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（I）    討論f（x）的單調(diào)性；
（II）  設(shè)f（x）有兩個極值點若過兩點的直線I與x軸的交點在曲線上，求α的值。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案