（2007•上海模擬）正方體ABCD-A1B1C1D1中，與AD1異面，且與AD1所成角為60°的面對角線共有
4
4
條．
分析：利用異面直線夾角的定義，借助于正三角形內(nèi)角為60°進行判定．也可以借助BC1∥AD1，△A1BC1是正三角形，推出滿足題意的直線的條數(shù)．
解答：解：如圖AC、CD1與AD1形成正三角形

對應(yīng)的與AD1所成角為60°的面對角線為A1C1，A1B共兩條．
另外下圖中BC1∥AD1，△A1BC1是正三角形∴A1B、A1C1與AD1成60°角，

直線也有2條，共4條．
故答案為：4．
點評：本題主要考查了空間中直線與直線之間的位置關(guān)系、異面直線所成的角，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題．在解題過程中利用平行線是解決問題的一個重要技巧和方法．
練習冊系列答案
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（11，-18）
（11，-18）
．

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13
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（-∞，1]
（-∞，1]
．

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(secx-cosx)(cscx-sinx)
sin2x
=
1
2
1
2
．

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1
1
．

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