12．已知cos31°=a，則sin239°的值為-a．

分析 利用誘導(dǎo)公式，把要求的式子化為-cos31°，即可計(jì)算得解．

解答 解：∵cos31°=a，
∴sin239°=sin（270°-31°）=-cos31°=-a．
故答案為：-a．

點(diǎn)評(píng) 本題考查利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)求值，注意公式中符號(hào)的選取，這是解題的易錯(cuò)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)f（x）滿足：①f（x）在（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，②f（-2）=0，則不等式（x+2）f（x）＞0的解集為{x|-2＜x＜0，或 x＞2，或x＜-2 }．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=sin2x的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位后，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．下列關(guān)于函數(shù)y=g（x）的命題：
①g{x}的圖象關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{6}$，0）中心對(duì)稱；
②g（x）的圖象關(guān)于x=$\frac{π}{6}$軸對(duì)稱；
③g（x）在區(qū)間[$\frac{π}{12}$，$\frac{5π}{12}$]上單調(diào)遞增．
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知a，b∈R，矩陣A=$[\begin{array}{l}{a}&\\{1}&{4}\end{array}]$，若矩陣A屬于特征值1的一個(gè)特征向量為α1=$[\begin{array}{l}{3}\\{-1}\end{array}]$，屬于特征值5的一個(gè)特征向量為α2=$[\begin{array}{l}{1}\\{1}\end{array}]$．求矩陣A，并寫出A的逆矩陣．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知圓C：x2+y2=r2具有如下性質(zhì)：若M，N是圓C上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)P是圓C上任意一點(diǎn)，當(dāng)直線PM，PN的斜率都存在時(shí)，記為kPM，kPN，則kPM與kPN之積是一個(gè)與點(diǎn)P的位置無關(guān)的定值．
利用類比思想，試對(duì)橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$寫出具有類似特征的性質(zhì)，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．從某企業(yè)的某種產(chǎn)品中抽取500件，測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由測(cè)量結(jié)果得如下頻率分布直方圖：
（1）求這500件產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)$\overline x$，和樣本方差s2
（同一組數(shù)據(jù)用區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；
（2）由頻率分布直方圖可以認(rèn)為，這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值Z服從正態(tài)分布N（μ，σ2），其中μ近似為樣本平均數(shù)$\overline x$，近似為樣本方差s2．
①利用該正態(tài)分布，求P（187.8＜Z＜212.2）；
②某用戶從該企業(yè)購買了100件這種產(chǎn)品，記X表示100件產(chǎn)品中質(zhì)量指標(biāo)值位于區(qū)間（187.8，212.2）的產(chǎn)品數(shù)，利用的結(jié)果，求EX．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知f（x）是定義在R上的周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=sinπx，則$f（{-\frac{5}{2}}）+f（1）+f（2）$=（　�。�
A．0B．1C．-1D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知圓C與y軸相切，圓心C在直線l1：x-3y=0上，且截直線l2：x-y=0的弦長為2$\sqrt{7}$，求圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若復(fù)數(shù)z滿足$\frac{\overline z}{1-i}={i^{2017}}$，其中i為虛數(shù)單位，則z=1-i．

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