Question

4位男運(yùn)動(dòng)員和3位女運(yùn)動(dòng)員排成一列入場(chǎng)；女運(yùn)動(dòng)員排在一起的概率是 ________；男、女各排在一起的概率是 ________；男女間隔排列的概率是 ________．

Answer 1

        
分析：本題是一個(gè)等可能事件的概率，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是7個(gè)人排列，滿足條件的事件分別是女運(yùn)動(dòng)員排在一起，共有A₅⁵A₃³種結(jié)果，男、女各排在一起有A₂²A₃³A₄⁴種結(jié)果，男女間隔排列共有A₄⁴A₅³種結(jié)果，根據(jù)概率公式得到結(jié)果．
解答：由題意知，本題是一個(gè)等可能事件的概率，
試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是7個(gè)人排列，共有A₇⁷，
滿足條件的事件分別是女運(yùn)動(dòng)員排在一起，共有A₅⁵A₃³種結(jié)果，男、女各排在一起有A₂²A₃³A₄⁴種結(jié)果，
男女間隔排列共有A₄⁴A₅³種結(jié)果，
根據(jù)等可能事件的概率公式得到女運(yùn)動(dòng)員排在一起的概率是=，
男、女各排在一起的概率是=，
男女間隔排列的概率是=
故答案為：；；
點(diǎn)評(píng)：古典概型和幾何概型是我們學(xué)習(xí)的兩大概型，古典概型要求能夠列舉出所有事件和發(fā)生事件的個(gè)數(shù)，而不能列舉的就是幾何概型，幾何概型的概率的值是通過(guò)長(zhǎng)度、面積、和體積、的比值得到．