將函數(shù)f（x）=x3的圖象按向量
a
平移后得到函數(shù)g（x）的圖象，若函數(shù)g（x）滿足g（2+x）+g（2-x）=2，則向量
a
的坐標(biāo)是（　�。�
A、（2，1）
B、（-2，-1）
C、（2，2）
D、（1，2）
分析：由g（2+x）+g（2-x）=2可知g（x）的對(duì)稱中心為（2，1），是本題解題的關(guān)鍵，通過f（x）與g（x）的對(duì)稱中心之間的關(guān)系可得到平移方向，向量的坐標(biāo)很容易解出．
解答：解：函數(shù)f（x）=x3的對(duì)稱中心為（0，0），
由g（2+x）+g（2-x）=2可知g（x）的對(duì)稱中心為（2，1），
點(diǎn)（2，1）向左移兩個(gè)單位再向下移兩個(gè)單位得到（0，0），
所以f（x）向右移兩個(gè)單位向上移一個(gè)單位，
則向量
a
的坐標(biāo)是（2，1），
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩個(gè)函數(shù)圖象之間的平移，注意平移的順序，以及考查了向量在幾何中的應(yīng)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•湖北模擬）將函數(shù)f（x）=x3+3x2+3x的圖象按向量
a
平移后得到函數(shù)g（x）的圖象，若函數(shù)g（x）滿足g（x）+g（2-x）=1，則向量
a
的坐標(biāo)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將函數(shù)f（x）=x3的圖象按向量
a
平移后得到函數(shù)g（x）的圖象，若函數(shù)g（x）滿足g（2+x）+g（2-x）=2，則向量
a
的坐標(biāo)是（　　）
A．（2，1）B．（-2，-1）C．（2，2）D．（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖北模擬 題型：單選題

將函數(shù)f（x）=x3+3x2+3x的圖象按向量
a
平移后得到函數(shù)g（x）的圖象，若函數(shù)g（x）滿足g（x）+g（2-x）=1，則向量
a
的坐標(biāo)是（　�。�
A．（-1，-1）B．(2，
3
2
)		C．（2，2）D．(-2，-
3
2
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江西省南昌市新建二中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

將函數(shù)f（x）=x3的圖象按向量平移后得到函數(shù)g（x）的圖象，若函數(shù)g（x）滿足g（2+x）+g（2-x）=2，則向量的坐標(biāo)是（ ）
A．（2，1）
B．（-2，-1）
C．（2，2）
D．（1，2）

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