Question

將函數(shù)f（x）=x³的圖象按向量平移后得到函數(shù)g（x）的圖象，若函數(shù)g（x）滿足g（2+x）+g（2-x）=2，則向量的坐標(biāo)是（ ）
A．（2，1）
B．（-2，-1）
C．（2，2）
D．（1，2）

Answer 1

【答案】分析：由g（2+x）+g（2-x）=2可知g（x）的對(duì)稱中心為（2，1），是本題解題的關(guān)鍵，通過f（x）與g（x）的對(duì)稱中心之間的關(guān)系可得到平移方向，向量的坐標(biāo)很容易解出．
解答：解：函數(shù)f（x）=x³的對(duì)稱中心為（0，0），
由g（2+x）+g（2-x）=2可知g（x）的對(duì)稱中心為（2，1），
點(diǎn)（2，1）向左移兩個(gè)單位再向下移兩個(gè)單位得到（0，0），
所以f（x）向右移兩個(gè)單位向上移一個(gè)單位，
則向量的坐標(biāo)是（2，1），
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩個(gè)函數(shù)圖象之間的平移，注意平移的順序，以及考查了向量在幾何中的應(yīng)用．