若角A為三角形ABC的一個(gè)內(nèi)角,且sinA+cosA=
11
25
,則這個(gè)三角形的形狀為( 。
A、銳角三角形
B、鈍角三角形
C、等腰直角三角形
D、等腰三角形
考點(diǎn):三角形的形狀判斷,二倍角的正弦
專題:解三角形
分析:直接利用兩角和的正弦函數(shù),化簡(jiǎn)等式的左側(cè),利用角的范圍判斷即可.
解答: 解:角A為三角形ABC的一個(gè)內(nèi)角,sinA+cosA=
2
sin(A+
π
4
),
如果A∈(0,
π
2
],A+
π
4
(
π
4
,
4
]
2
sin(A+
π
4
)∈[1,
2
].
A∈(
π
2
,π),A+
π
4
(
4
,
4
)
,
2
sin(A+
π
4
)∈(-1,1).
∵sinA+cosA=
11
25
,
∴A是鈍角.
三角形是鈍角三角形.
故選:B.
點(diǎn)評(píng):本題考查三角形的形狀的判斷,兩角和的正弦函數(shù)的應(yīng)用,考查計(jì)算能力.
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用定義證明:f(x)=x2+1在(0,+∞)為增函數(shù).

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若方程
3
sinx+cosx=a在[0,π]上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,則a的取值范圍為
 
_.

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某校共有高一、高二、高三學(xué)生共有1290人,其中高一480人,高二比高三多30人,為了解該校學(xué)生健康狀態(tài),現(xiàn)采用分層抽樣方法進(jìn)行調(diào)查,在抽取的樣本中有高一學(xué)生96人,則該樣本中的高三學(xué)生人數(shù)為( 。
A、84B、78C、81D、96

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知
OA
OB
不共線,設(shè)
OC
=s
OA
+t
OB
,且s+t=1.
求證:A,B,C三點(diǎn)共線.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)已知cos(
π
6
-α)=
3
3
,求cos(
6
+α)-sin2(α-
π
6
)的值.
(2)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,以x軸為始邊作兩個(gè)銳角α,β,它們的終邊分別與單位圓交于A,B兩點(diǎn).已知A,B的橫坐標(biāo)分別為
5
5
,
7
2
10
.求tanα,tanβ的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=x-
a
x
(a>0)的定義域?yàn)椋?,1],且其最大值為-1,則實(shí)數(shù)a的值是( 。
A、
1
2
B、1
C、2
D、
5
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

化簡(jiǎn):
(1)
(a
2
3
b-1)
-
1
2
a-
1
2
b
1
3
 6
a•b5

(2)求值:
1
5
(lg32+log416+6lg
1
2
)+
1
5
lg
1
5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

正方體ABCD-A1B1C1D1中,動(dòng)點(diǎn)P在底面ABCD內(nèi),且P到棱AD的距離與到對(duì)角線BC1的距離相等,則點(diǎn)P的軌跡是
 

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