【題目】如圖，已知雙曲線 （a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2 ， |F1F2|=8，P是雙曲線右支上的一點，直線F2P與y軸交于點A，△APF1的內(nèi)切圓在邊PF1上的切點為Q，若|PQ|=2，則該雙曲線的離心率為（ ）

A.
B.
C.2
D.3

【答案】C
【解析】解：如圖記AF1、AF2與△APF1的內(nèi)切圓相切于N、M；
則AN=AM，PM=PQ，NF1=QF1 ， AF1=AF2；
則NF1=AF1﹣AN=AF2﹣AM=MF2；
則QF1=MF2；
則PF1﹣PF2=（QF1+PQ）﹣（MF2﹣PM）
=QF1+PQ﹣MF2+PM
=PQ+PM=2PQ=4，
即2a=4，則a=2．
由F1F2=8=2c，得c=4，
則e= =2．
故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2+（2a+1）x+b，其中a，b∈R． （Ⅰ）當(dāng)a=1，b=﹣4時，求函數(shù)f（x）的零點；
（Ⅱ）如果函數(shù)f（x）的圖象在直線y=x+2的上方，證明：b＞2；
（Ⅲ）當(dāng)b=2時，解關(guān)于x的不等式f（x）＜0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各組函數(shù)是相等函數(shù)的為（ ）
A.
B.f（x）=（x﹣1）2 ， g（x）=x﹣1
C.f（x）=x2+x+1，g（t）=t2+t+1
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐S﹣ABCD的底面是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上一點．

（1）求證：平面EBD⊥平面SAC；
（2）設(shè)SA=4，AB=2，求點A到平面SBD的距離；
（3）設(shè)SA=4，AB=2，當(dāng)OE丄SC時，求二面角E﹣BD﹣C余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）求f（1），f（﹣1），f（2），f（﹣2）；
（3）判斷并證明f（x）的奇偶性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若f（x）是定義在（0，+∞）上的函數(shù)，當(dāng)x＞1時，f（x）＞0，且滿足 ．
（1）求f（1）的值；
（2）判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；
（3）若f（2）=1，解不等式 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=log2（1+x）+log2（1﹣x）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并加以說明；
（3）求f（ ）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，其中a為常數(shù)．
（1）若a=1，判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）若函數(shù) 在其定義域上是奇函數(shù)，求實數(shù)a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知2ccosA+a=2b．
（1）求角C的值；
（2）若a+b=4，當(dāng)c取最小值時，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案