已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)依次為a，4，3a，前n項(xiàng)和為Sn，且Sk＝110.
(1)求a及k的值；
(2)設(shè)數(shù)列{bn}的通項(xiàng)bn＝，證明數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求其前n項(xiàng)和Tn.
（1）a＝2，k＝10（2）
(1)設(shè)該等差數(shù)列為{an}，則a1＝a，a2＝4，a3＝3a，由已知有a＋3a＝8，得a1＝a＝2，公差d＝4－2＝2，所以Sk＝ka1＋·d＝2k＋×2＝k2＋k.由Sk＝110，得k2＋k－110＝0，解得k＝10或k＝－11(舍去)，故a＝2，k＝10.
(2)由(1)Sn＝＝n(n＋1)，則bn＝＝n＋1，故bn＋1－bn＝(n＋2)－(n＋1)＝1，即數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為2，公差為1的等差數(shù)列，所以Tn＝＝
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn.已知a1＝1，＝an＋1－n2－n－，n∈N*.
(1)求a2的值；
(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(3)證明：對(duì)一切正整數(shù)n，有.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

是點(diǎn)集A到點(diǎn)集B的一個(gè)映射，且對(duì)任意，有.現(xiàn)對(duì)點(diǎn)集A中的點(diǎn)，，均有，點(diǎn)為（0,2），則線段的長(zhǎng)度            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的乘積Tn＝(n∈N*)，bn＝log2an，則數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn取最大時(shí)，n＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在數(shù)列{an}中，若a1＝1，an＋1＝an＋2(n≥1)，則該數(shù)列的通項(xiàng)an＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知在等差數(shù)列{an}中，a1＝31，Sn是它的前n項(xiàng)和，S10＝S22.
(1)求Sn；
(2)這個(gè)數(shù)列的前多少項(xiàng)的和最大，并求出這個(gè)最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a3＝5，S3＝9.
(1)求首項(xiàng)a1和公差d的值；
(2)若Sn＝100，求n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)正項(xiàng)等差數(shù)列{an}的前2011項(xiàng)和等于2011，則的最小值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)點(diǎn)列：，……，．若點(diǎn)到點(diǎn)的變化關(guān)系為：，則等于      ．

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