如圖所示，曲線y=x2和曲線y=
x
圍成一個(gè)葉形圖（陰影部分），其面積是（　�。�
精英家教網(wǎng)
A、1
B、
1
2
C、
1
3
D、
2
2
分析：聯(lián)立由曲線y=x2和曲線y=
x
兩個(gè)解析式求出交點(diǎn)坐標(biāo)，然后在x∈（0，1）區(qū)間上利用定積分的方法求出圍成的面積即可．
解答：解：聯(lián)立得
y=x2
y=
x
，
解得
x=1
y=1
或
x=0
y=0
，
設(shè)曲線與直線圍成的面積為S，
則S=∫01（
x
-x2）dx=
1
3

故選：C
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生求函數(shù)交點(diǎn)求法的能力，利用定積分求圖形面積的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）的圖象有可能是如圖所示的曲線．
錯(cuò)誤
錯(cuò)誤
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，曲線y=x2和曲線y=
x
圍成一個(gè)葉形圖（陰影部分），則該葉形圖的面積是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，曲線y=x2-1，x=2，x=0，y=0圍成的陰影部分的面積為（　�。�
精英家教網(wǎng)
A、
∫
2
0
|x2-1|dx
B、|
∫
2
0
(x2-1)dx|
C、
∫
2
0
(x2-1)dx
D、
∫
1
0
(x2-1)dx+
∫
2
1
(1-x2)dx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高一版(必修3)　2009－2010學(xué)年　第36期　總192期 北師大課標(biāo)版 題型：044

如圖所示，曲線y＝x3，x軸，直線x＝2圍成一個(gè)區(qū)域A(圖中陰影部分)，用模擬方法求這個(gè)區(qū)域A的面積．

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