如圖所示，曲線y=x2和曲線y=
x
圍成一個葉形圖（陰影部分），則該葉形圖的面積是（　�。�
分析：先確定積分區(qū)間，再求得被積函數(shù)，求得原函數(shù)，即可求得結(jié)論．
解答：解：設陰影部分面積為S，由題意得兩個圖象的交點為C（1，1）
∴S=
∫
1
0
(
x
-x2)dx=（
2
3
x
3
2
-
1
3
x3）
|
1
0
=
2
3
-
1
3
=
1
3

故選D．
點評：本題考查了定積分的幾何意義和積分的計算公式，考查運算求解能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，曲線y=x2和曲線y=
x
圍成一個葉形圖（陰影部分），其面積是（　　）
精英家教網(wǎng)
A、1
B、
1
2
C、
1
3
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）的圖象有可能是如圖所示的曲線．
錯誤
錯誤
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，曲線y=x2-1，x=2，x=0，y=0圍成的陰影部分的面積為（　�。�
精英家教網(wǎng)
A、
∫
2
0
|x2-1|dx
B、|
∫
2
0
(x2-1)dx|
C、
∫
2
0
(x2-1)dx
D、
∫
1
0
(x2-1)dx+
∫
2
1
(1-x2)dx

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科目：高中數(shù)學 來源：學習周報　數(shù)學　北師大課標高一版(必修3)　2009－2010學年　第36期　總192期 北師大課標版 題型：044

如圖所示，曲線y＝x3，x軸，直線x＝2圍成一個區(qū)域A(圖中陰影部分)，用模擬方法求這個區(qū)域A的面積．

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