如圖,平行四邊形ABCD中,E,F(xiàn)分別是BC,DC的中點,G為交點,若
AB
=
a
,
AD
=
b
,試以
a
,
b
為基底表示
CG
=
-
1
3
(
a
+
b
)
-
1
3
(
a
+
b
)
分析:根據(jù)題意可得G是△BCD的重心,故
CG
=
1
3
CA
,然后利用基底表示即可.
解答:解:由題意可得G是△BCD的重心,
CG
=
1
3
CA
=-
1
3
AC
=-
1
3
AD
+
AB
)=-
1
3
(
a
+
b
)

故答案為:-
1
3
(
a
+
b
)
點評:本題考查兩個向量的加減法的法則,以及其幾何意義,利用G是△BCD的重心,是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,平行四邊形ABCD的對角線交于點O,過點O的直線交AD于E,BC于F,交AB延長線于G,已知AB=a,BC=b,BG=c,則BF=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,平行四邊形ABCD中,∠DAB=60°,AB=2,AD=4將△CBD沿BD折起到△EBD的位置,使平面EDB⊥平面ABD.
(I)求證:AB⊥DE
(Ⅱ)求三棱錐E-ABD的側(cè)面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•棗莊一模)如圖,平行四邊形ABCD中,點E是邊BC(靠近點B)的三等分點,F(xiàn)是AB(靠近點A)的三等分點,P是AE與DF的交點,則
AP
AB
,
AD
表示為
AP
=
3
10
AB
+
1
10
AD
AP
=
3
10
AB
+
1
10
AD

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,平行四邊形ABCD中,
AB
=
a
,
AD
=
b
,
CE
=
1
3
CB
CF
=
2
3
CD

(1)用
a
,
b
表示
EF
;
(2)若|
a
|=1
,|
b
|=4
,∠DAB=60°,分別求|
EF
|
AC
FE
的值.

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