Question

15．自然對(duì)數(shù)的底數(shù)e=1+$\frac{1}{1}$+$\frac{1}{2×1}$+$\frac{1}{3×2×1}$+$\frac{1}{4×3×2×1}$+…+$\frac{1}{n×（n-1）×…×2×1}$，根據(jù)這個(gè)公式畫出求e的近似值（n=100）的程序框圖，并寫出對(duì)應(yīng)的程序．

Answer 1

分析 由題意可得算法步驟為：第一步：使I=1；第二步：使S=2；第三步：使P=1；第四步：如果|S-2.718|＞0.001判斷為是，那么I←I+1，P←P×I，S←S+$\frac{1}{P}$，繼續(xù)執(zhí)行算法．否則，輸出S，結(jié)束算法，結(jié)合算法步驟，利用循環(huán)結(jié)構(gòu)能作出算法的程序框圖，結(jié)合程序框圖即可寫出相應(yīng)的程序代碼．

解答 解：由題意可得算法步驟如下：
S₁  I←1；
S₂  S←2；
S₃  P←1；                                                       
S₄  如果|S-2.718|＞0.001，那么I←I+1，P←P×I，S←S+$\frac{1}{P}$，重復(fù)S₄；
S₅  輸出S．                                                     
流程圖如下：
                                                    
程序如下：
I=1
S=2
P=1
While|S-2.718|＞0.001
     I=I+1
     P=P×I
     S=S+$\frac{1}{P}$
End While
Print S

點(diǎn)評(píng) 本題考查設(shè)計(jì)算法的程序框圖解決實(shí)際問題，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意熟練掌握循環(huán)結(jié)構(gòu)的性質(zhì)和應(yīng)用．