已知圓C與直線x-y=0及x-y-4=0都相切，圓心在直線x+y=0上，則圓C的方程為
 
．
分析：首先根據(jù)題意設(shè)圓心坐標為（a，-a），再由直線與圓相切利用圓心到直線的距離為半徑，求出a和半徑r，即可得到圓的方程．
解答：解：∵圓心在直線x+y=0上，
∴設(shè)圓心坐標為（a，-a）
∵圓C與直線x-y=0相切
∴圓心（a，-a）到兩直線x-y=0的距離為：
|2a|
2
=r ①
同理圓心（a，-a）到兩直線x-y-4=0的距離為：
|2a-4|
2
=r  ②
聯(lián)立①②得，a=1 r2=2
∴圓C的方程為：（x-1）2+（y+1）2=2
故答案為：：（x-1）2+（y+1）2=2
點評：本題考查了圓的標準方程，直線與圓相切以及點到直線的距離公式，一般情況下：求圓C的方程，就是求圓心、求半徑．
練習冊系列答案
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已知圓C與直線x-y=0及x-y-4=0都相切，圓心在直線x+y=0上，則圓C的方程為（　　）
A、（x+1）2+（y-1）2=2B、（x-1）2+（y+1）2=2C、（x-1）2+（y-1）2=2D、（x+1）2+（y+1）2=2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C與直線x-y-1=0及直線x-y-7=0都相切，且圓心在直線x+y=0上，則圓c的標準方程為
（x-2）2+（y+2）2=
9
2
（x-2）2+（y+2）2=
9
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C與直線x+y-2
2
=0相切于點A(
2
，
2
)，且圓心在直線y=-2x上．
（1）求圓C的方程；
（2）過A作兩條斜率分別是2和-2的直線，且分別與圓C相交于B、D兩點，求直線BD的斜率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C與直線x-y=0及x-y-4=0都相切，圓心在直線x+y-4=0上，則圓C的方程為（　�。�

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