如圖，在四邊形中，對角線于，,為的重心,過點的直線分別交于且‖，沿將折起，沿將折起,正好重合于.

(Ⅰ) 求證：平面平面；
（Ⅱ）求平面與平面夾角的大小.
(1)對于面面垂直的證明，主要是通過判定定理來分析得到，注意到平面是解題的關(guān)鍵。
(2)

試題分析：解：(Ⅰ) 由題知：       
        
    又 平面
平面  平面平面       6分
(Ⅱ) 如圖建立空間直角坐標系



 平面
 平面的一個法向量為  8分
又    
設(shè)平面的一個法向量為
     
取      
 平面與平面的夾角為   12分
點評：對于空間中的垂直的證明主要是熟練的運用判定定理和性質(zhì)定理來證明，同時二面角的求解，一般采用向量法來得到，屬于基礎(chǔ)題。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)，是兩條不同的直線，，是兩個不同的平面，則下列正確命題的序號
是     ．
①.若  ，， 則   ；      ②.若，，則   ；
③. 若  ，，則   ；      ④.若   ，，則  ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在直棱柱ABC—A1B1C1中，AC=BC=2，∠ACB=90º，AA1=2，E，F(xiàn)分別為AB、CB中點，過直線EF作棱柱的截面，若截面與平面ABC所成的二面角的大小為60º，則截面的面積為(    )．

A．3或1    B．1    C．4或1    D．3或4  

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

從正方體的八個頂點中任取四個點連線，在能構(gòu)成的一對異面直線中，其所成的角的度數(shù)不可能是
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：在多面體EF-ABCD中，四邊形ABCD是平行四邊形，△EAD為正三角形，且平面EAD平面ABCD，EF∥AB, AB=2EF=2AD=4，.

（Ⅰ）求多面體EF-ABCD的體積；
（Ⅱ）求直線BD與平面BCF所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面，，，，
．

（1）若E是PC的中點，證明：平面；
（2）試在線段PC上確定一點E，使二面角P- AB- E的大小為，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在直棱柱中，當?shù)酌嫠倪呅?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005715557526.png" style="vertical-align:middle;" />滿足      時，有成立．（填上你認為正確的一個條件即可）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)為兩個平面，為兩條直線，且，有如下兩個命題：
①若；②若. 那么（ ）
A．①是真命題，②是假命題B．①是假命題，②是真命題
C．①、②都是真命題D．①、②都是假命題

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在長方體中，，，分別是面，面的中心，則和所成的角為(    )
A．　　B．　　　　C．D．

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