【題目】某企業(yè)需要建造一個(gè)容積為8立方米,深度為2米的無蓋長方體水池,已知池壁的造價(jià)為每平方米100元,池底造價(jià)為每平方米300元,設(shè)水池底面一邊長為米,水池總造價(jià)為元,求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并求出水池的最低造價(jià).

【答案】,最低造價(jià)為2800元

【解析】

根據(jù)已知條件可設(shè)底面一邊長為米,則另一邊長為米,蓄水池的總造價(jià)為,再由均值不等式求得最值即可.

由于長方體蓄水池的容積為8立方米,深為2米,

因此其底面積為4平方米,

設(shè)底面一邊長為米,則另一邊長為米,

又因?yàn)槌乇诘脑靸r(jià)為每平方米100元,

而池壁的面積為平方米,

因此池壁的總造價(jià)為,

而池底的造價(jià)為每平方米300元,池底的面積為4平方米,因此池底的總造價(jià)為1200元,

故蓄水池的總造價(jià)為.

由函數(shù)

當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí),函數(shù)有最小值,此時(shí)總造價(jià)最低.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著我國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,居民的儲蓄存款逐年增長.設(shè)某地區(qū)城鄉(xiāng)居民人民幣儲蓄存款(年底余額)如下表:

年份

2010

2011

2012

2013

2014

時(shí)間代號

1

2

3

4

5

儲蓄存款 (千億元)

6

7

8

9

10

(1)求關(guān)于的回歸方程;

(2)用所求回歸方程預(yù)測該地區(qū)2015年的人民幣儲蓄存款.

附:回歸方程中, ,

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【題目】已知函數(shù)fx)=是奇函數(shù),gx)=log2(2x+1)-bx是偶函數(shù).

(1)求a-b;

(2)若對任意的t∈[-1,2],不等式f(t2-2t-1)+f(2t2-k)<0恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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【題目】如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中.

(I)求證:AC⊥BD1;

(Ⅱ)是否存在直線與直線AA1CC1,BD1都相交?若存在,請你在圖中畫出兩條滿足條件的直線(不必說明畫法及理由);若不存在,請說明理由.

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【題目】已知函數(shù) 的圖像上存在關(guān)于軸對稱的點(diǎn),則的取值范圍是________。

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【題目】在△ABC中,內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,已知a≠b,cos2A﹣cos2B= sinAcosA﹣ sinBcosB. (Ⅰ)求角C的大;
(Ⅱ)若c= ,siniA= ,求△ABC的面積.

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【題目】已知橢圓C: + =1(0<b<3)的左右焦點(diǎn)分別為E,F(xiàn),過點(diǎn)F作直線交橢圓C于A,B兩點(diǎn),若
(1)求橢圓C的方程;
(2)已知點(diǎn)O為原點(diǎn),圓D:(x﹣3)2+y2=r2(r>0)與橢圓C交于M,N兩點(diǎn),點(diǎn)P為橢圓C上一動點(diǎn),若直線PM,PN與x軸分別交于點(diǎn)R,S,求證:|OR||OS|為常數(shù).

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【題目】設(shè)函數(shù),,,.

(1)用函數(shù)單調(diào)性的定義在在證明:函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增;

(2)若對任意滿足的實(shí)數(shù),都有成立,求證:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)滿足,且上為增函數(shù),,則不等式的解集為__________

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