【題目】某企業(yè)需要建造一個(gè)容積為8立方米，深度為2米的無蓋長方體水池，已知池壁的造價(jià)為每平方米100元，池底造價(jià)為每平方米300元，設(shè)水池底面一邊長為米，水池總造價(jià)為元，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出水池的最低造價(jià).

【答案】，最低造價(jià)為2800元

【解析】

根據(jù)已知條件可設(shè)底面一邊長為米，則另一邊長為米，蓄水池的總造價(jià)為，再由均值不等式求得最值即可.

由于長方體蓄水池的容積為8立方米，深為2米，

因此其底面積為4平方米，

設(shè)底面一邊長為米，則另一邊長為米，

又因?yàn)槌乇诘脑靸r(jià)為每平方米100元，

而池壁的面積為平方米，

因此池壁的總造價(jià)為，

而池底的造價(jià)為每平方米300元，池底的面積為4平方米，因此池底的總造價(jià)為1200元，

故蓄水池的總造價(jià)為.

由函數(shù)

當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)有最小值，此時(shí)總造價(jià)最低.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著我國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，居民的儲蓄存款逐年增長.設(shè)某地區(qū)城鄉(xiāng)居民人民幣儲蓄存款(年底余額)如下表：

年份

2010

2011

2012

2013

2014

時(shí)間代號

1

2

3

4

5

儲蓄存款 (千億元)

6

7

8

9

10

(1)求關(guān)于的回歸方程；

(2)用所求回歸方程預(yù)測該地區(qū)2015年的人民幣儲蓄存款.

附：回歸方程中， ，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=是奇函數(shù)，g（x）=log2（2x+1）-bx是偶函數(shù)．

（1）求a-b；

（2）若對任意的t∈[-1，2]，不等式f（t2-2t-1）+f（2t2-k）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中．

（I）求證：AC⊥BD1；

（Ⅱ）是否存在直線與直線AA1，CC1，BD1都相交？若存在，請你在圖中畫出兩條滿足條件的直線（不必說明畫法及理由）；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 與 的圖像上存在關(guān)于軸對稱的點(diǎn)，則的取值范圍是________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知a≠b，cos2A﹣cos2B= sinAcosA﹣ sinBcosB． （Ⅰ）求角C的大��；
（Ⅱ）若c= ，siniA= ，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： + =1（0＜b＜3）的左右焦點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，過點(diǎn)F作直線交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，若 且
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知點(diǎn)O為原點(diǎn)，圓D：（x﹣3）2+y2=r2（r＞0）與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓C上一動點(diǎn)，若直線PM，PN與x軸分別交于點(diǎn)R，S，求證：|OR||OS|為常數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，，，.

（1）用函數(shù)單調(diào)性的定義在在證明：函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；

（2）若對任意滿足的實(shí)數(shù)，都有成立，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)滿足，且在上為增函數(shù)，，則不等式的解集為__________．

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