6．已知平面α的一個(gè)法向量$\overrightarrow{n}$=（3，4，-5），點(diǎn)A（2，-1，3），B（1，0，4），若A∈α，B∉α，則點(diǎn)B到平面α的距離為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{5}$B．$\frac{2\sqrt{2}}{5}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{4}{5}$

分析 求出$\overrightarrow{AB}$，由點(diǎn)B到平面α的距離d=$\frac{|\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{n}|}{|\overrightarrow{n}|}$，能求出結(jié)果．

解答 解：∵平面α的一個(gè)法向量$\overrightarrow{n}$=（3，4，-5），
點(diǎn)A（2，-1，3），B（1，0，4），A∈α，B∉α，
∴$\overrightarrow{AB}$=（-1，1，1），
點(diǎn)B到平面α的距離d=$\frac{|\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{n}|}{|\overrightarrow{n}|}$=$\frac{|-3+4-5|}{\sqrt{9+16+25}}$=$\frac{2\sqrt{2}}{5}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查點(diǎn)到平面的距離的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意向量法的合理．

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16．如圖，在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G分別是AB，BC，CD的中點(diǎn)，
（Ⅰ）求證：BD∥平面EFG；
（Ⅱ）若AD=CD，AB=CB，求證：AC⊥BD．

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17．求圓x2+y2+2x+4y-3=0上到直線l：x+y+1=0的距離為$\sqrt{2}$的點(diǎn)的坐標(biāo)．

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14．如圖在直角梯形ABCD中，∠BAD=∠ABC=90°，AD=$\sqrt{3}$，BC=CD=2$\sqrt{3}$，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)，現(xiàn)將△ADE沿邊DE折起，使平面ADE⊥平面BCDE，且CD⊥AD．
（1）求證：AE⊥CD；
（2）求直線AB與平面ADE所成角的大�。�

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1．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-x2+ax（a∈R）．
（Ⅰ） 求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ） 設(shè)g（x）=xe1-x，若對(duì)于任意給定的x0∈（0，e]，方程f（x）+1=g（x0）在（0，e]內(nèi)有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍．（其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

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11．空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，AD⊥BC，且AD=4，BC=6，求異面直線EF與BC所成角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．若存在實(shí)數(shù)m，n，k（m＜n＜k）使得關(guān)于x的不等式ex-a（x2-x+1）≥0的解集為[m，n]∪[k，+∞），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（$\frac{{e}^{2}}{3}$，e）．

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15．將半徑為R的球加熱，若球的半徑增加△R，則球的表面積增加量△S等于4π△R（2R+△R）．

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16．在△ABC中，已知∠A=45°，B=60°，c=1，則a=$\sqrt{3}$-1．

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同步練習(xí)冊(cè)答案