過拋物線x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)作斜率為1的直線與該拋物線交于A，B兩點(diǎn)，A，B在x軸上的正射影分別為D，C．若梯形ABCD的面積為12，則P="__________" .

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解析試題分析：依題意知，焦點(diǎn)，則過拋物線x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)且斜率為1的直線方程為.設(shè)、.則易知、，所以.又易知，.所以、.所以梯形ABCD的面積.
聯(lián)立，所以，.代入中，可得，又，所以.

考點(diǎn)：梯形面積公式、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系、拋物線的定義與性質(zhì)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

P為拋物線上任意一點(diǎn)，P在軸上的射影為Q，點(diǎn)M（4，5），則PQ與PM長(zhǎng)度之和的最小值為         ．

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已知橢圓上一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)之間距離的和為，其中一個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)為，則橢圓的離心率為         .

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已知雙曲線的兩條漸近線與拋物線的準(zhǔn)線分別交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)．若雙曲線的離心率為2,的面積為,則    .

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曲線和在它們的交點(diǎn)處的兩條切線與軸所圍成的三角形的面積是   ．

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已知橢圓的焦點(diǎn)重合，則該橢圓的離心率是           ．

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若雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F2，線段F1F2被拋物線的焦點(diǎn)分成5：3兩段，則此雙曲線的離心率為____  __.

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拋物線的準(zhǔn)線截圓所得弦長(zhǎng)為2，則=         .

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拋物線在處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成三角形區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/3b/d/14sc74.png" style="vertical-align:middle;" />(包含三角形內(nèi)部與邊界).若點(diǎn)是區(qū)域內(nèi)的任意一點(diǎn),則的取值范圍是　　　　．

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