【題目】某學(xué)生對(duì)其親屬30人的飲食習(xí)慣進(jìn)行了一次調(diào)查,并用莖葉圖表示30人的飲食指數(shù).(說明:圖中飲食指數(shù)低于70的人,飲食以蔬菜為主;飲食指數(shù)高于70的人,飲食以肉類為主.)
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下列的列聯(lián)表;
(2)能否有99%的把握認(rèn)為其親屬的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān),并寫出簡要分析.
主食蔬菜 | 主食肉類 | 合計(jì) | ||
50歲以下 | ||||
50歲以上 | ||||
合計(jì) | ||||
參考公式:
0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】趙爽是我國古代數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家,大約在公元222年,趙爽為《周髀算經(jīng)》一書作序時(shí),介紹了“勾股圓方圖”,亦稱“趙爽弦圖”(以弦為邊長得到的正方形是由4個(gè)全等的直角三角形再加上中間的一個(gè)小正方形組成).類比“趙爽弦圖”,可類似地構(gòu)造如圖所示的圖形,它是由3個(gè)全等的三角形與中間的一個(gè)小等邊三角形拼成的一個(gè)大等邊三角形,設(shè),若在大等邊三角形中隨機(jī)取一點(diǎn),則此點(diǎn)取自小等邊三角形的概率是( ).
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若存在常數(shù),使得無窮數(shù)列滿足,則稱數(shù)列為“Γ數(shù)列.已知數(shù)列為“Γ數(shù)列”.
(1)若數(shù)列中,,試求的值;
(2)若數(shù)列中,,記數(shù)列的前n項(xiàng)和為,若不等式對(duì)恒成立,求實(shí)數(shù)λ的取值范圍;
(3)若為等比數(shù)列,且首項(xiàng)為b,試寫出所有滿足條件的,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對(duì)于數(shù)列,若存在正數(shù)p,使得對(duì)任意都成立,則稱數(shù)列為“擬等比數(shù)列”.
已知,且,若數(shù)列和滿足:,且,.
若,求的取值范圍;
求證:數(shù)列是“擬等比數(shù)列”;
已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為,公差為d,前n項(xiàng)和為,若,,,且是“擬等比數(shù)列”,求p的取值范圍請(qǐng)用,d表示.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如右圖,一個(gè)直徑為1的小圓沿著直徑為2的大圓內(nèi)壁的逆時(shí)針方
向滾動(dòng),M和N是小圓的一條固定直徑的兩個(gè)端點(diǎn).那么,當(dāng)小圓這
樣滾過大圓內(nèi)壁的一周,點(diǎn)M,N在大圓內(nèi)所繪出的圖形大致是( )
A.B.
C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對(duì)年利率為的連續(xù)復(fù)利,要在年后達(dá)到本利和,則現(xiàn)在投資值為,是自然對(duì)數(shù)的底數(shù).如果項(xiàng)目的投資年利率為的連續(xù)復(fù)利.
(1)現(xiàn)在投資5萬元,寫出滿年的本利和,并求滿10年的本利和;(精確到0.1萬元)
(2)一個(gè)家庭為剛出生的孩子設(shè)立創(chuàng)業(yè)基金,若每年初一次性給項(xiàng)目投資2萬元,那么,至少滿多少年基金共有本利和超過一百萬元?(精確到1年)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)平面內(nèi),直線l過點(diǎn)P(1,1),且傾斜角α=.以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=4sin θ.
(1)求圓C的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)直線l與圓C交于A,B兩點(diǎn),求|PA|·|PB|的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在線段的兩端點(diǎn)各置一個(gè)光源,已知光源,的發(fā)光強(qiáng)度之比為,則線段上光照度最小的一點(diǎn)到,的距離之比為______(光學(xué)定律:點(diǎn)的光照度與到光源的距離的平方成反比,與光源的發(fā)光強(qiáng)度成正比)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)P(0,-1),直線l與C的交點(diǎn)為M,N,線段MN的中點(diǎn)為Q,求.
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