若函數(shù)y=
x+4
x-2
在區(qū)間（a，b）上的值域是（2，+∞），則logab=
 
．
考點：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：畫函數(shù)y=
x+4
x-2
=
6
x-2
+1的圖象，結(jié)合圖象，使得在區(qū)間（a，b）上的值域是（2，+∞），求出a與b的值，在計算logab．
解答： 解：函數(shù)y=
x+4
x-2
=
6
x-2
+1，圖象如下圖：

不難驗證f（8）=
8+4
8-2
=2，
∴函數(shù)圖象上點A的坐標為（8，2）
要使函數(shù)y=
x+4
x-2
在區(qū)間（a，b）上的值域是（2，+∞），則a=2、b=8
∴l(xiāng)ogab=log28=3
故答案為：3
點評：本題主要考查函數(shù)的值域，結(jié)合圖象解決是解決的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項a1=
2
3
，an+1=
2an
an+1
，求an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=
1
4
，（1-an）an+1=
1
4
．令bn=an-
1
2
．
（1）求證：數(shù)列{
1
bn
}為等差數(shù)列；
（2）求和：Sn=
a2
a1
+
a3
a2
+…+
an+1
an
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，B={x|x2-2mx+m2-4≤0，x∈R}
（1）求A∩B=[1，3]，求實數(shù)m的值．
（2）若A⊆B，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足條件：
x-y+2≥0
3x-y-2≤0
x≥0
y≥0
，若條件為目標函數(shù)z=ax+by最大值為6，則ab的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x|f（x）=0}，B={x|g（x）=0}，則方程f（x）•g（x）=0的解集用A、B可表示為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：[81-0.25+（
33
8
）-1]0.5+
1
2
lg4-lg
1
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}的通項公式為an=n2+n+1，則273是這個數(shù)列的第
 
項．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程y=x2-5x+6與方程x2+（y-2）2=4，求交點個數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案