已知實(shí)數(shù)x、y滿足條件
x≥0
y≥0
2x+y≤2
，那么x+3y的最大值是（　�。�
A、1B、3C、6D、8
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，設(shè)z=x+3y，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
設(shè)z=x+3y，得y=-
1
3
x+
z
3
，平移直線y=-
1
3
x+
z
3
，
由圖象可知當(dāng)直線y=-
1
3
x+
z
3
經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，2）時(shí)，直線的截距最大，此時(shí)z取得最大值，
此時(shí)z=0+3×2=6
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃問(wèn)題中的基本方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）若正數(shù)a，b滿足ab=a+b+3，則分別求ab，a+b的取值范圍
（2）若x＞0，求函數(shù)f（x）=
12
x
+3x的最小值；若x＜0，求函數(shù)f（x）=
12
x
+3x的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-a|．
（Ⅰ）若a=2，解不等式f（x）≥5；
（Ⅱ）如果?x∈R，f（x）≥3，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)F（-c，0）（c＞0），作圓x2+y2=
a2
4
的切線，切點(diǎn)為E，延長(zhǎng)FE交雙曲線右支于點(diǎn)P，若
OP
=2
OE
-
OF
，則雙曲線的離心率為（　　）
A、
10
B、
10
5
C、
10
2
D、
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，三邊a，b，c所對(duì)的角分別為A，B，C，若a2-b2=
3
bc，sinC=2
3
sinB，則角A=（　�。�
A、30°B、45°
C、150°D、135°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，且這個(gè)空間幾何體的所有頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則這個(gè)球的體積是（　�。�
A、
28π
3
B、
28
21
π
27
C、
7
21
π
9
D、
7
21
π
27

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若滿足條件
x-y+2≥0
x+y-2≥0
kx-y-2k+1≤0
的點(diǎn)P（x，y）構(gòu)成三角形區(qū)域，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A、（1，+∞）
B、（0，1）
C、（-1，1）
D、（-∞，-1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

log212-log23=（　�。�
A、-2
B、0
C、
1
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
ax2-（2a+1）x+2lnx（a＞0）．
（Ⅰ）若a=
1
3
，求f（x）在[1，3]上的最大值；
（Ⅱ）若a≠
1
2
，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）當(dāng)
1
2
＜a＜1時(shí)，判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上有無(wú)零點(diǎn)？寫出推理過(guò)程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案