與正方體各面都相切的球,它的表面積與正方體的表面積之比為
 
分析:由題意可知球的直徑就是正方體的棱長,求出兩個幾何體的表面積,即可求出比值.
解答:解:設(shè)球的半徑為R,則球的表面積為:4πR2
正方體的表面積:6×(2R)2=24R2
所以球的表面積與正方體的表面積之比為:
π
6

故答案為:
π
6
點評:本題考查球的體積和表面積,球的外接體問題,是基礎(chǔ)題.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

與正方體各面都相切的球,它的表面積與正方體的表面積之比為( 。
A、
π
2
B、
π
6
C、
π
4
D、
π
3

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與正方體各面都相切的球,它的表面積與正方體的表面積之比為(    )

A.                  B.              C.             D.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

與正方體各面都相切的球,它的表面積與正方體的表面積之比為( 。
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與正方體各面都相切的球,它的表面積與正方體的表面積之比為   

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