設(shè)函數(shù)f（x）=logax（a＞0且a≠1），若f（x1x2…x2009）=8，則f（x
 
2
1
）+f（x
 
2
2
）+…+f（x
 
2
2009
）的值等于（　�。�
A、4
B、8
C、16
D、2loga8
考點(diǎn)：數(shù)列的求和,對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知得f（x
 
2
1
）+f（x
 
2
2
）+…+f（x
 
2
2009
）=logax12+logax22+…+logax20092=2f（x1x2…x2009），由此能求出結(jié)果．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=logax（a＞0且a≠1），
f（x1x2…x2009）=8，
∴f（x
 
2
1
）+f（x
 
2
2
）+…+f（x
 
2
2009
）
=logax12+logax22+…+logax20092
=2（logax1+logax2+…+logax2009）
=2loga（x1×x2×…×x2009）
=2f（x1x2…x2009）=2×8=16．
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)值的求法，解題時要認(rèn)真審題，注意對數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某同學(xué)同時投擲兩顆骰子，得到點(diǎn)數(shù)分別為a，b，則雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一條漸近線的傾斜角小于60°的概率為（　　）
A、
3
4
B、
1
4
C、
7
12
D、
5
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中正確命題的個數(shù)是（　　）
（1）如果一條直線與一個平面不垂直，那么這條直線與這個平面內(nèi)的任何直線都不垂直；
（2）過不在平面內(nèi)的一條直線可以作無數(shù)個平面與已知平面垂直；
（3）如果一個幾何體的主視圖和俯視圖都是矩形，則這個幾何體是長方體；
（4）方程x2+y2-2y-5=0的曲線關(guān)于y軸對稱．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量|
a
|=1，|
b
|=2，＜
a
，
b
＞=
π
3
，則|
a
+
b
|為（　�。�
A、9
B、7
C、3
D、
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin
7π
6
的值為（　　）
A、
1
2
B、
3
2
C、-
1
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（-x）=-f（x），f（x+1）=
1
f(x)
，當(dāng)x∈（-1，0）時，f（x）=2x-1，則f（log220）=（　　）
A、-
8
3
B、-
1
5
C、
1
4
D、-
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=3tan（x+
π
5
）的周期（　�。�
A、
π
2
B、
π
4
C、2π
D、π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，A={x|-1＜x≤1}，B={x|lg（2x2-1）≤0}，則A∩（∁UB）等于（　　）
A、[
1
2
，
2
2
]
B、[-
2
2
，-
1
2
]
C、[-
2
2
，
1
2
]
D、[-
2
2
，
2
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列（0，2）滿足首項(xiàng)為a1=2，an+1=2an，k（2e2）=15-2e2＞0．設(shè)bn=3log2an-2k（2e2）=15-2e2＞0，數(shù)列{cn}滿足．cn=anbn
（Ⅰ）求證：數(shù)列{bn}成等差數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

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同步練習(xí)冊答案