已知雙曲線C:
(1) 若與C有兩個不同的交點，求實數(shù)k的取值范圍；
(2) 若與C交于A,B兩點，O是坐標(biāo)原點，且求實數(shù)k的值.
(1)由消去y得
因為直線與雙曲線有兩個不同的交點，則解得所以適合題意的k的范圍為
(2) 結(jié)合(1)設(shè)則

所以
因為點O到直線的距離
即故適合題意的k的取值為0，
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知、為雙曲線的左、右焦點，點在上，，則
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)雙曲線的兩條漸近線與直線圍成的三角形區(qū)域（包括邊界）為D，P為D內(nèi)的一個動點，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為（    ）
A．B．C．0D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的焦點為，過焦點且不平行于軸的動直線交拋物線于，兩點，拋物線在、兩點處的切線交于點．

（Ⅰ）求證：，，三點的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)直線交該拋物線于，兩點，求四邊形面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若F1、F2分別為雙曲線 的左、右焦點，O為坐標(biāo)原點，點P在雙曲線的左支上，點M在雙曲線的右準(zhǔn)線上，且滿足 ，
（>0）. 則雙曲線的離心率為 （   ）
A．B．C．3D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，是雙曲線的兩個焦點，過作垂直于實軸的直線交雙曲線于，兩點，若∠，則雙曲線的離心率等于（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)O為坐標(biāo)原點，是雙曲線的焦點，若在雙曲線上存在點P，使得，則雙曲線的漸近線方程為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線與兩坐標(biāo)軸圍成的四邊形內(nèi)接于一個圓，則實數(shù)為（      ）
A．-3B．3C．-6D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的實軸長是
A．2B．C．4D．4

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